Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построить по точкам линию, заданную уравнением
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 01:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2014, 01:06
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мальчики, помогите пожалуйста решить, последнее задание осталось, не могу решить :(( а завтра сдача.
Построить по точкам линию, заданную уравнением в полярных координатах, придавая [math]\varphi[/math] значения через [math]\frac{ \pi }{ 8}[/math]. Найти уравнение этой линии в декартовых координатах, привести его к каноническому виду и определить какая это линия.
[math]r=\frac{3}{(2+cos \varphi )}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить по точкам линию, заданную уравнением
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 01:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13562
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это эллипс.
Построить легко, если перевести в декартовые координаты.
Перевод так делаем:

[math]\sqrt{x^2+y^2}=\frac{3}{2+\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}}[/math]

Если это долго-долго преобразовывать, то получим каноническое выражение:

[math]\frac{(x+1)^2}{2^2}+\frac{y^2}{(\sqrt{3})^2}=1[/math]

А это есть эллипс: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... E2%2F4%3D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
NataliS
 Заголовок сообщения: Re: Построить по точкам линию, заданную уравнением
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 02:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NataliS писал(а):
Построить по точкам линию, заданную уравнением в полярных координатах, придавая [math]\varphi[/math] значения через [math]\frac{\pi}{8}[/math]
Вот и заполняйте таблицу:

[math]\varphi[/math][math]0[/math][math]\frac{\pi}{8}[/math][math]\frac{\pi}{4}[/math][math]\frac{3\pi}{8}[/math][math]\frac{\pi}{2}[/math][math]5\frac{\pi}{8}[/math][math]3\frac{\pi}{4}[/math][math]\frac{7\pi}{8}[/math][math]\pi[/math][math]\frac{9\pi}{8}[/math][math]\frac{5\pi}{4}[/math][math]\frac{11\pi}{8}[/math][math]\frac{3\pi}{2}[/math][math]\frac{13\pi}{8}[/math][math]\frac{7\pi}{4}[/math][math]\frac{15\pi}{8}[/math][math]2\pi[/math]
[math]r[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
NataliS
 Заголовок сообщения: Re: Построить по точкам линию, заданную уравнением
СообщениеДобавлено: 20 янв 2014, 12:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13562
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NataliS, учитесь программки писать - они сокращают опыты:

open #1,"ellips.txt","w"
for t=0 to 2*pi+0.1 step pi/8
print t*180/pi,3/(2+cos(t))
print #1,t*180/pi using "#####.#",3/(2+cos(t)) using "##.#####"
next t


Результаты через [math]\frac {\pi}{8}[/math] в градусах:

Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить линию, заданную уравнением

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

csch_x

3

343

26 фев 2022, 12:09

Построить кривую, заданную уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

maxfael

5

885

09 ноя 2015, 19:38

Найти линию, определяемую дифференциальным уравнением

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

gaztello

1

243

12 окт 2021, 14:34

Определить линию, задаваемую уравнением. Найти полуоси

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

angelia

2

429

25 апр 2023, 15:48

Построить гиперболу по 4 точкам

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Piteryo

4

1132

10 апр 2016, 16:50

Построить график по точкам

в форуме Maple

Susanna Gaybaryan

1

363

30 май 2020, 14:26

Составить уравнение и построить линию

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vinilvinil

1

495

18 окт 2015, 18:32

Составить уравнение и построить линию

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina161194

1

485

10 янв 2015, 08:10

Построить линию поточкам начиная с ϕ=0 до ϕ=2π

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tolgas

1

556

25 ноя 2015, 16:09

Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

anastasiya bo

4

3577

25 дек 2014, 16:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved