Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как считать модуль вектора?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30356
Страница 1 из 1

Автор:  MorfixProton [ 18 янв 2014, 16:19 ]
Заголовок сообщения:  Как считать модуль вектора?

А если вектор с=а-в, а модули векторов а и в соответственно равны 4 и 6, то модуль вектора с равен 2? Ну так как
|c|=|4|-|6|=|-2|=2

Автор:  venjar [ 18 янв 2014, 16:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как считать модуль вектора?

Неверно.

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как считать модуль вектора?

MorfixProton, нужно использовать теорему косинусов. Помните её?

Автор:  MorfixProton [ 18 янв 2014, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как считать модуль вектора?

А так сойдёт? Если учесть, что угол между векторами a и b равен Pi/3, а модули векторов a и b равны 4 и 6.

cos Pi/3 = 1/2

|c|=|a-b|=sqrt(a^2-2ab+b^2)=sqrt(|a|^2*cos0-2*|a|*|b|*cos Pi/3+|b|^2*cos0)=sqrt(16-24+36)=sqrt(28)=2sqrt(7)

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 17:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как считать модуль вектора?

MorfixProton, получается, что
[math]|\vec{c}|=\sqrt{|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2-2|\vec{a}||\vec{b}|\cos\angle{(\vec{a},~\vec{b})}}=\sqrt{4^2+6^2-2\cdot 4\cdot 6\cdot \frac{1}{2}}=\sqrt{28}=2\sqrt{7}.[/math]

Автор:  MorfixProton [ 18 янв 2014, 17:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как считать модуль вектора?

О у меня так же, но менее читабельно.

Автор:  Andy [ 18 янв 2014, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как считать модуль вектора?

MorfixProton писал(а):
О у меня так же, но менее читабельно.

MorfixProton, да, Вам не мешает научиться пользоваться редактором формул. Он основан на языке LaTex.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/