| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти длину стороны правильного треугольника, вписанного в э http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30321 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MARGARITA1987 [ 16 янв 2014, 21:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти длину стороны правильного треугольника, вписанного в э |
Найти длину стороны правильного треугольника, вписанного в эллипс [math]\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1[/math] так, что одна его вершина совпадает с вершиной большой оси. Помогите пожалуйста! |
|
| Автор: | mad_math [ 17 янв 2014, 01:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти длину стороны правильного треугольника, вписанного в э |
Допустим указанная вершина имеет координаты [math](a;0)[/math]. Сторона треугольника будет лежать на прямой, проходящей через эту точку под углом [math]180^o-30^o=150^o[/math] к оси [math]Ox[/math], т.е. на прямой [math]y=a-\frac{x}{\sqrt{3}}[/math] Точку пересечения прямой и эллипса можно найти, решив систему: [math]\left\{\!\begin{aligned}& y=a-\frac{x}{\sqrt{3}}\\ & \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \end{aligned}\right.[/math] а затем просто найти расстояние между этой точкой и вершиной эллипса (или просто взять удвоенное значение ординаты найденной точки). |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|