Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матрица поворота
СообщениеДобавлено: 14 янв 2014, 11:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 13:27
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, как вывести матрицу поворота? С чего начать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица поворота
СообщениеДобавлено: 14 янв 2014, 11:54 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1). Нарисуйте декартову систему координат.
2). Затем начинайте как то ее поворачивать на нужные вам углы.
3). После этого найдите зависимости между координатами в исходной системе и повернутой в виде
[math]X'=a_{11} X +a_{12} Y +a_{13} Z;[/math]
[math]Y'=a_{21} X +a_{22} Y +a_{23} Z;[/math]
[math]Z'=a_{31} X +a_{32} Y +a_{33} Z;[/math]
Полученные равенства можно записать в векторном виде [math]\vec R' = (A_{ij}) \vec R;[/math] где [math](A_{ij})[/math] искомаая матрица

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица поворота
СообщениеДобавлено: 14 янв 2014, 12:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 13:27
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Допустим у меня была точка, которая задана вектором r и углом α. X=|r|*cosα; Y=|r|*sinα. Я сделал поворот на угол φ.Таким образом X1=|r|*cos(α+φ); Y1=|r|*sin(α+φ).
X1=|r|*(cosα*cosφ-sinα*sinφ)
Y1=|r|*(cosα*sinφ+cosφ*sinα).
Матрицу поворота вижу, но как ее извлечь отсюда?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица поворота
СообщениеДобавлено: 14 янв 2014, 12:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Матрица поворота - это матрица перехода от исходного базиса к повернутому. Вот отсюда и пляшите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица поворота
СообщениеДобавлено: 14 янв 2014, 12:41 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
X1=|r|*(cosα*cosφ-sinα*sinφ)=X*cosφ-Y*sinφ= [math]X*a_{11}+Y*a_{12}[/math]
Y1=|r|*(cosα*sinφ+cosφ*sinα)=X*sinφ+Y*cosφ=[math]X*a_{21}+Y*a_{22}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица поворота
СообщениеДобавлено: 14 янв 2014, 12:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 13:27
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наконец стало понятно :) спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Матрица поворота

в форуме Геометрия

drug_hunter

14

376

17 июл 2024, 22:52

Матрица поворота в n-мерном пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Margarita_dq

7

1135

03 мар 2017, 15:08

Составить матрицу поворота

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gfhs

3

978

05 май 2016, 06:48

Коэффицент отображения, угол поворота

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ocefsa

1

215

06 мар 2023, 08:39

Представление поворота вокруг оси в кватернионе

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mrjbom

2

230

15 ноя 2019, 00:38

Открытые с точностью до поворота кубы

в форуме Палата №6

ivashenko

3

319

13 май 2021, 17:21

Задача по матрице преобразования поворота

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Romashka124

11

858

25 ноя 2020, 19:32

Угол поворота отображения равен нулю

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dazai

2

274

09 янв 2023, 18:11

Найти угол поворота вписанного прямоугольника

в форуме Тригонометрия

besd

17

428

02 фев 2023, 20:11

Задача на расчет углов поворота сервомашинок.

в форуме Специальные разделы

Serega97

1

491

05 июн 2015, 03:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved