Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Veinar |
|
|
|
по формуле расстояния от точки до плоскости получим [math]d=\frac{ | Xo+Yo+Zo | }{ \sqrt{3} }=\sqrt{3}[/math], так как [math]\vec{n}=(1,1,1)[/math]. Следовательно [math]\left| Xo+Yo+Zo \right|=3[/math]. Как найти координаты точки A? Не могу понять. Ещё подставил точку из уравнения прямой (1,0,-1) в формулу расстояния от точки до плоскости, получилось, что точка лежит на плоскости, а значит это точка пересечения прямой и плоскости, только вот нужна ли эта информация я так и не понял. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Veinar, я думаю, что существуют две точки, принадлежащие заданной прямой и находящиеся на заданном расстоянии от заданной плоскости. Не вдаваясь в подробности вычислений, могу предложить два способа решения задачи.
Первый способ заключается в том, что нужно найти плоскости, параллельные заданной и расположенные на заданном расстоянии от неё. Затем нужно найти точки пересечения заданной прямой с найденными плоскостями. Второй способ заключается в том, что находится точка пересечения заданных прямой и плоскости. Затем находятся расстояния от точки [math](1,~0,~-1)[/math] до заданной плоскости и до найденной выше точки. Затем рассматриваются подобные треугольники, расположенные в плоскости, перпендикулярной заданной плоскости, и проходящей через заданную прямую. Вроде бы так... ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Veinar |
||
| pewpimkin |
|
|
![]() Вторую точку можно найти исходя из того, что точка В - середина отрезка между двумя искомыми точками(одна найдена уже |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Veinar |
||
| erjoma |
|
|
|
Предложу еще одно решение.
Если продолжить решение ТС, используя, что точка [math]\left( {{X_0},{Y_0},{Z_0}} \right) \in \frac{{x - 1}}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{5}[/math], то придем к системе [math]\left\{ \begin{gathered} \left| {{X_0} + {Y_0} + {Z_0}} \right| = 3 \hfill \\ 3{X_0} - 5{Y_0} = 3 \hfill \\ 5{Y_0} - 3{Z_0} = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left[ \begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} {X_0} + {Y_0} + {Z_0} = 3 \hfill \\ 3{X_0} - 5{Y_0} = 3 \hfill \\ 5{Y_0} - 3{Z_0} = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} {X_0} + {Y_0} + {Z_0} = - 3 \hfill \\ 3{X_0} - 5{Y_0} = 3 \hfill \\ 5{Y_0} - 3{Z_0} = 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right.\left[ \begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} {X_0} = \frac{{28}}{{13}} \hfill \\ {Y_0} = \frac{9}{{13}} \hfill \\ {Z_0} = \frac{2}{{13}} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} {X_0} = - \frac{2}{{13}} \hfill \\ {Y_0} = - \frac{9}{{13}} \hfill \\ {Z_0} = - \frac{{28}}{{13}} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: mad_math, pewpimkin, Veinar |
||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: Veinar |
||
| erjoma |
|
|
|
Выше говорилось, что точка [math]\left( {1,0 - 1} \right) \in x + y + z = 0[/math].
Учитывая это, можно найти растояние [math]d_1[/math] между плоскостями [math]x + y + z = 0[/math] и [math]x + y + z + 3\sqrt 3 = 0[/math] [math]{d_1} = \frac{{\left| {1 + 0 - 1 + 3\sqrt 3 } \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = 3[/math] P.S. В свзи с иправлением сообщения выше, это сообщение не актуально |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти расстояние от точки до параболы | 9 |
691 |
13 ноя 2021, 15:11 |
|
| Найти расстояние от точки P(7,9,7) от прямой | 1 |
915 |
27 ноя 2017, 19:26 |
|
| Найти: Расстояние от точки С до прямой АВ | 3 |
608 |
14 янв 2017, 16:42 |
|
|
Найти расстояние от точки до плоскости
в форуме Геометрия |
16 |
821 |
29 дек 2021, 12:47 |
|
| Найти координаты точки A6 | 3 |
390 |
29 ноя 2019, 19:43 |
|
|
Найти координаты точки
в форуме Алгебра |
2 |
567 |
27 апр 2021, 00:22 |
|
| Найти координаты точки D | 8 |
1110 |
24 дек 2014, 18:50 |
|
| Найти координаты точки | 2 |
503 |
20 июн 2018, 22:00 |
|
| Найти координаты точки | 6 |
904 |
03 июн 2018, 20:25 |
|
|
Найти координаты точки
в форуме Геометрия |
3 |
756 |
01 июн 2016, 23:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |