Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Записать уравнение прямой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=30063
Страница 1 из 2

Автор:  ProDriVe [ 10 янв 2014, 13:41 ]
Заголовок сообщения:  Записать уравнение прямой

Записать уравнение прямой, проходящей через точку (2;-5) и образующей угол пи/6 с прямой 4x-3y+1=0.
Задачу решил, ход решения вроде правильный, но получаются числа очень большие с корнями, помогите может где ошибка или так и должно быть?

Автор:  mad_math [ 10 янв 2014, 14:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Записать уравнение прямой

Так вы решение покажите.

Автор:  ProDriVe [ 10 янв 2014, 14:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Записать уравнение прямой

Решение такое как здесь, только с моими значениями
Изображение

Автор:  mad_math [ 10 янв 2014, 14:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Записать уравнение прямой

И как я из этого решения должна понять, почему у вас
ProDriVe писал(а):
получаются числа очень большие с корнями

??

Автор:  ProDriVe [ 10 янв 2014, 15:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Записать уравнение прямой

Вот моё решение: коэффициент k иррациональный, а b и считать смысла нет
Изображение

Автор:  mad_math [ 10 янв 2014, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Записать уравнение прямой

Да. Красивых коэффициентов при таких данных действительно не получится. Можно только избавиться от иррациональности в знаменателе. Должно получиться [math]k=\frac{48-25\sqrt{3}}{11}[/math]

Автор:  ProDriVe [ 10 янв 2014, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Записать уравнение прямой

Спасибо! С этим всё понятно, только не пойму как вы получили такой коэффициент k?) и если не трудно посчитайте сразу b, чтобы я сравнил и был уверен на 100%)

Автор:  mad_math [ 10 янв 2014, 16:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Записать уравнение прямой

[math]\frac{4-3k}{3+4k}=\frac{1}{\sqrt{3}}[/math]

[math]4\sqrt{3}-3\sqrt{3}k=3+4k[/math]

[math]k=\frac{4\sqrt{3}-3}{4+3\sqrt{3}}=\frac{(4\sqrt{3}-3)(3\sqrt{3}-4)}{(3\sqrt{3}+4)(3\sqrt{3}-4)}=\frac{36-\16\sqrt{3}-9\sqrt{3}+12}{27-16}=\frac{48-25\sqrt{3}}{11}[/math]

[math]b=\frac{50\sqrt{3}-151}{11}[/math]

Автор:  ProDriVe [ 10 янв 2014, 16:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Записать уравнение прямой

Почему коэффициент k =4 ? Ведь он должен быть равен 4/3 ? Как на моей картинке с решение (справо вверху), если мы выражаем y, то должны поделить правую часть на 3 ?

Автор:  mad_math [ 10 янв 2014, 16:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Записать уравнение прямой

ProDriVe писал(а):
Почему коэффициент k =4 ? Ведь он должен быть равен 4/3 ?
Я просто умножила числитель и знаменатель дроби слева на 3.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/