Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составить общее уравнение плоскости
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29975
Страница 1 из 1

Автор:  Anab0l1k [ 08 янв 2014, 15:02 ]
Заголовок сообщения:  Составить общее уравнение плоскости

Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку M( [math]-[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math];1;[math]\frac{ 7 }{ 2 }[/math]) и прямую [math]\frac{ x+\frac{ 1 }{ 2 } }{ 3 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ y }{ 2 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ z+\frac{ 3 }{ 2 } }{ -2 }[/math]. Найти расстояние от этой плоскости до плоскости 6x-18y-9z-28=0.

Автор:  Andy [ 08 янв 2014, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить общее уравнение плоскости

Anab0l1k
Найдите сначала координаты двух точек [math]A[/math] и [math]B,[/math] принадлежащих заданной прямой. Затем найдите нормальный вектор плоскости как векторное произведение векторов [math]\vec{MA}[/math] и [math]\vec{MB}...[/math] Потом продолжим.

Автор:  mad_math [ 08 янв 2014, 16:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить общее уравнение плоскости

Andy писал(а):
Найдите сначала координаты двух точек A и B, принадлежащих заданной прямой
А зачем двух? Один направляющий вектор дан - направляющий вектор прямой. Из уравнений прямой берём координаты точки и находим координаты вектора, соединяющего её с точкой M. Вкупе с координатами точки М получим всё, что нужно для канонического уравнения плоскости. А из канонического общее получить проще простого.

Автор:  Andy [ 08 янв 2014, 16:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить общее уравнение плоскости

mad_math
Согласен с Вами. Увлёкся своими соображениями... :roll:

Автор:  vvvv [ 08 янв 2014, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить общее уравнение плоскости

Anab0l1k писал(а):
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку M( [math]-[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math];1;[math]\frac{ 7 }{ 2 }[/math]) и прямую [math]\frac{ x+\frac{ 1 }{ 2 } }{ 3 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ y }{ 2 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ z+\frac{ 3 }{ 2 } }{ -2 }[/math]. Найти расстояние от этой плоскости до плоскости 6x-18y-9z-28=0.


Проще воспользоваться пучком плоскостей.
А плоскости не параллельны, т.е. пересекаются.О каком расстоянии речь? :(

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/