| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Составить общее уравнение плоскости http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29975 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Anab0l1k [ 08 янв 2014, 15:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Составить общее уравнение плоскости |
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку M( [math]-[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math];1;[math]\frac{ 7 }{ 2 }[/math]) и прямую [math]\frac{ x+\frac{ 1 }{ 2 } }{ 3 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ y }{ 2 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ z+\frac{ 3 }{ 2 } }{ -2 }[/math]. Найти расстояние от этой плоскости до плоскости 6x-18y-9z-28=0. |
|
| Автор: | Andy [ 08 янв 2014, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить общее уравнение плоскости |
Anab0l1k Найдите сначала координаты двух точек [math]A[/math] и [math]B,[/math] принадлежащих заданной прямой. Затем найдите нормальный вектор плоскости как векторное произведение векторов [math]\vec{MA}[/math] и [math]\vec{MB}...[/math] Потом продолжим. |
|
| Автор: | mad_math [ 08 янв 2014, 16:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить общее уравнение плоскости |
Andy писал(а): Найдите сначала координаты двух точек A и B, принадлежащих заданной прямой А зачем двух? Один направляющий вектор дан - направляющий вектор прямой. Из уравнений прямой берём координаты точки и находим координаты вектора, соединяющего её с точкой M. Вкупе с координатами точки М получим всё, что нужно для канонического уравнения плоскости. А из канонического общее получить проще простого.
|
|
| Автор: | Andy [ 08 янв 2014, 16:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить общее уравнение плоскости |
mad_math Согласен с Вами. Увлёкся своими соображениями...
|
|
| Автор: | vvvv [ 08 янв 2014, 22:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить общее уравнение плоскости |
Anab0l1k писал(а): Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку M( [math]-[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math];1;[math]\frac{ 7 }{ 2 }[/math]) и прямую [math]\frac{ x+\frac{ 1 }{ 2 } }{ 3 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ y }{ 2 }[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ z+\frac{ 3 }{ 2 } }{ -2 }[/math]. Найти расстояние от этой плоскости до плоскости 6x-18y-9z-28=0. Проще воспользоваться пучком плоскостей. А плоскости не параллельны, т.е. пересекаются.О каком расстоянии речь?
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|