Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29963
Страница 1 из 1

Автор:  Yevgeniy [ 08 янв 2014, 06:09 ]
Заголовок сообщения:  Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х

Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3} . Найти вектор х при условии, что он перпендикулярно к оси OZ и удовлетворяет условиям (x,a)=9, (x,b)=-4.

Автор:  Andy [ 08 янв 2014, 06:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х

Yevgeniy
Если вектор [math]\vec{x}[/math] перпендикулярен к оси [math]OZ,[/math] то его аппликата (третья координата) равна нулю. Обозначьте его координаты [math](x_1,~x_2,~0)[/math] и составьте уравнения в соответствии с заданными скалярными произведениями [math](\vec{x},~\vec{a})[/math] и [math](\vec{x},~\vec{b}).[/math] Решив полученную систему двух уравнений с двумя неивестными, Вы найдёте первую и вторую координаты вектора [math]\vec{x}.[/math]

Автор:  Yevgeniy [ 09 янв 2014, 03:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х

А вы бы не могли разъяснить, как составит это уравнение, а то я что-то не могу его в кучу связать .

Автор:  Andy [ 09 янв 2014, 06:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х

Yevgeniy, чему равно скалярное произведение двух векторов [math](x_1,~x_2,~x_3)[/math] и [math](y_1,~y_2,~y_3)[/math], Вы знаете?

Автор:  Yevgeniy [ 09 янв 2014, 10:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х

ab=X1X2+Y1Y2+Z1Z2

Автор:  dobby [ 09 янв 2014, 10:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х

Yevgeniy верно. Осталось применить к вашей задачке. :)

Автор:  Andy [ 09 янв 2014, 10:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х

Yevgeniy писал(а):
ab=X1X2+Y1Y2+Z1Z2

Yevgeniy, для заданных мной векторов при использованных обозначениях будет [math](\vec{x},~\vec{y})=x_1 y_1+x_2 y_2+x_3 y_3.[/math] То есть скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений их одноимённых координат. А теперь составьте скалярные произведения [math](\vec{x},~\vec{a})[/math] и [math](\vec{x},~\vec{b}).[/math] В результате Вы получите систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными [math]x_1[/math] и [math]x_2.[/math] Решив эту систему, Вы найдёте первую и вторую координаты вектора [math]\vec{x}.[/math] Третья координата этого вектора, как я писал выше, равна нулю: [math]x_3=0.[/math]

Автор:  Yevgeniy [ 09 янв 2014, 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны два вектора a={3,-1,5} и b={1,2,-3}. Найти вектор х

Всем спасибо !!! Задачку уже решил.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/