| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29938 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Sinner [ 07 янв 2014, 17:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно |
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить задачу. Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно под углом 120° с одинаковой скоростью v км/ч. В некоторый момент один самолет прилетел в точку пересечения линий движения, а второй не долетел до нее на а км. Через какое время расстояние между самолетами будет наименьшим и чему равно это расстояние? |
|
| Автор: | radix [ 07 янв 2014, 18:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно |
Используя теорему косинусов, составьте выражение для вычисления расстояния между двумя самолетами в момент времени t. Дальше найдите минимальное значение этого выражения. |
|
| Автор: | Sinner [ 07 янв 2014, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно |
Что-то не получается. Какое выражение должно получиться? |
|
| Автор: | radix [ 07 янв 2014, 20:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно |
А какое у Вас получилось? |
|
| Автор: | radix [ 07 янв 2014, 20:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно |
Представьте треугольник, у которого две вершины - самолеты, а третья вершина - точка пересечения их траекторий. Используйте теорему косинусов, чтобы найти расстояние между самолетами. За момент начала отсчета времени, я так понимаю, следует принять момент, когда первый самолет пролетает точку пересечения. |
|
| Автор: | Sinner [ 07 янв 2014, 20:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно |
Вот стороны треугольника: 1) Собственно, расстояние между самолетами (пусть будет Y) 2) Расстояние, которое пролетает второй самолет от точки встречи за время t ( пусть будет X) 3) Расстояние, которое проходит первый самолет. Это а-v*t, то есть а-X. Получается, из теоремы косинусов: Y^2=X^2+(a-X)^2-2*X*(a-X)*cos60. Раскрываю скобки, упрощаю, и получается каша. |
|
| Автор: | radix [ 07 янв 2014, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно |
x=vt |
|
| Автор: | Sinner [ 07 янв 2014, 21:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно |
Разобрался, спасибо большое. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|