Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Треугольник в пространстве
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29937
Страница 1 из 1

Автор:  RomZes [ 07 янв 2014, 15:49 ]
Заголовок сообщения:  Треугольник в пространстве

Борюсь с этой задачей уже долгое время, но она никак не поддается(( помогите ее одолеть, пожалуйста.Изображение

Автор:  vvvv [ 07 янв 2014, 17:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник в пространстве

Покажите результаты борьбы - и поможем :)

Автор:  RomZes [ 07 янв 2014, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник в пространстве

А результаты такие)

Изображение

Если найти координаты точки Е, то дальше все остальное выводится легко. Но она-то как раз у меня и не находится( а еще меня смущает то, что в решении мне нигде не понадобился угол альфа. Или он как раз для точки Е и должен использоваться? Или я совсем не в ту степь полез, и надо решать как-то по другому?

Автор:  vvvv [ 08 янв 2014, 01:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник в пространстве

Задача попалась вам непростая.
Дело в том, что координаты точек А и С нужно искать одновременно, а это значит нужно составить шесть уравнений с шестью неизвестными координатами
точек А и С.Угол в 60 градусов при этом используется (используются все данные задачи и еще те, которые должны быть найдены дополнительно для составления системы из шести уравнений)
Все было бы хорошо, только эту систему решить тяжело (По крайней мере матпакет Маткад ее не может решить, даже численно).
Более простого решения я, пока, не вижу.

Автор:  vvvv [ 08 янв 2014, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник в пространстве

Оказывается эту задачу можно решить по-другому - не составлять систему шести уравнений.
Последовательно выполнять операции, которые приводят к цели.
Решение получается длинновато - нудноватым, но зато относительно простым.
Идея решения строится на свойствах заданного треугольника, которые при формальном подходе к решению не очевидны.
Приведу решение в нормальный вид и выложу.

Автор:  vvvv [ 09 янв 2014, 01:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник в пространстве

Вот картинка с координатами вершин.Задача оказалась интересная.
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/