| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29872 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 16:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0 |
Забыл как решаются задачи данного типа . Помогите пожалуйста, это срочноНужно составить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой x0 [math]y = \frac{ 1 }{ 3x+2 }[/math] [math]x_{0} = 2[/math] |
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 16:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0 |
Уравнение касательной, в точке [math]x_{0}[/math] имеет вид: [math]y-y(x_{0} )=f'(x_{0} )(x-x_{0} ).[/math] |
|
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 17:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0 |
[math]y(x_{0})=\frac{ 1 }{ 3*2+2 } = \frac{ 1 }{ 8 }[/math] [math]y'(x) = (\frac{ 1 }{ 3x+2 })' = - \frac{ 1 }{ (3x+2)^2 } * (3x+2)' = - \frac{ 3 }{ (3x+2)^2 }[/math] [math]y'(x_{0}) = - \frac{ 3 }{ (3*2+2)^2 } = - \frac{ 3 }{ 64 }[/math] |
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 17:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0 |
MoonGoosT да, все верно. Осталось подставить.
|
|
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 17:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0 |
все верно? [math]y = \frac{ 1 }{ 8 } - (\frac{ 3 }{ 64 })x + \frac{ 6 }{ 64 }[/math] [math]y = -\frac{ 3 }{ 64 }x + \frac{ 14 }{ 64 }[/math] |
|
| Автор: | dobby [ 05 янв 2014, 17:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0 |
Да, конечно. Только [math]\frac{ 14 }{ 64 }=\frac{ 7 }{ 32 }.[/math] |
|
| Автор: | MoonGoosT [ 05 янв 2014, 17:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0 |
Ок, благодарю
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|