Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29872
Страница 1 из 1

Автор:  MoonGoosT [ 05 янв 2014, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0

Забыл как решаются задачи данного типа :(. Помогите пожалуйста, это срочно

Нужно составить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой x0

[math]y = \frac{ 1 }{ 3x+2 }[/math]

[math]x_{0} = 2[/math]

Автор:  dobby [ 05 янв 2014, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0

Уравнение касательной, в точке [math]x_{0}[/math] имеет вид: [math]y-y(x_{0} )=f'(x_{0} )(x-x_{0} ).[/math]

Автор:  MoonGoosT [ 05 янв 2014, 17:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0

[math]y(x_{0})=\frac{ 1 }{ 3*2+2 } = \frac{ 1 }{ 8 }[/math]

[math]y'(x) = (\frac{ 1 }{ 3x+2 })' = - \frac{ 1 }{ (3x+2)^2 } * (3x+2)' = - \frac{ 3 }{ (3x+2)^2 }[/math]

[math]y'(x_{0}) = - \frac{ 3 }{ (3*2+2)^2 } = - \frac{ 3 }{ 64 }[/math]

Автор:  dobby [ 05 янв 2014, 17:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0

MoonGoosT да, все верно. Осталось подставить. :)

Автор:  MoonGoosT [ 05 янв 2014, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0

все верно? :wink:
[math]y = \frac{ 1 }{ 8 } - (\frac{ 3 }{ 64 })x + \frac{ 6 }{ 64 }[/math]

[math]y = -\frac{ 3 }{ 64 }x + \frac{ 14 }{ 64 }[/math]

Автор:  dobby [ 05 янв 2014, 17:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0

Да, конечно. Только [math]\frac{ 14 }{ 64 }=\frac{ 7 }{ 32 }.[/math]

Автор:  MoonGoosT [ 05 янв 2014, 17:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение касательной к данной кривой в точке x0

Ок, благодарю :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/