| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача о треугольнике http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29842 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Profile [ 04 янв 2014, 14:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача о треугольнике |
Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как решать задачу под буквой д). Тему освоил хорошо, проанализировал решение подобных задач, да вот только эта не выходит. ![]() Заранее благодарен)) |
|
| Автор: | venjar [ 04 янв 2014, 14:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача о треугольнике |
Воспользуйтесь тем,что диагонали ромба суть биссектрисы его углов, а потому , а потому сумма двух векторов одинаковой длины, отложенных от одной точки, пойдет по биссектрисе. 1. По исходным данным найдите длины векторов АВ и АС (длина вектора есть корень квадратный из скалярного произведения этого вектора с самим собой). 2. Нормируйте вектора АВ и АС, умножив их на обратные к их длинам. 3. Сложите полученные векторы. P.S. Люблю вежливых деток. Такая редкость! |
|
| Автор: | Profile [ 04 янв 2014, 17:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача о треугольнике |
Вот, что получилось: ![]() Я так понимаю, что, поскольку координаты векторов-слагаемых заданы неявно, а через другие вектора m и n, то и вектор AD будет задан через последние. Скажите, прав ли я и, если -- да, можно ли оставить ответ в такой форме, или следует выразить вектор n через его скалярное произведение с вектором m и подставить полученное в последнюю запись? Благодарю за оказанную помощь)) |
|
| Автор: | venjar [ 04 янв 2014, 17:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача о треугольнике |
Вроде все верно. Но в последней строчке как-то нестандартно приведено к общему знаменателю (хотя без ошибок). Думаю, что сейчас нужно собрать коэффициенты при m и n, и представить ответ в том же виде, в каком даны в условии сами вектора АВ и АС. |
|
| Автор: | vvvv [ 04 янв 2014, 18:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача о треугольнике |
Вы должны найти такие числа k и L, чтобы было AD=k*m+L*n |
|
| Автор: | venjar [ 04 янв 2014, 18:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача о треугольнике |
И я о том же.
|
|
| Автор: | Profile [ 04 янв 2014, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача о треугольнике |
Всем спасибо!!)) Задачу решил, правда, коэффициенты при m и n дробные и с корнями, но, я думаю, все верно. Преподователь обращал внимание на возможную "некрасоту" ответов. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|