Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача о треугольнике
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29842
Страница 1 из 1

Автор:  Profile [ 04 янв 2014, 14:24 ]
Заголовок сообщения:  Задача о треугольнике

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как решать задачу под буквой д). Тему освоил хорошо, проанализировал решение подобных задач, да вот только эта не выходит.

Изображение

Заранее благодарен))

Автор:  venjar [ 04 янв 2014, 14:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о треугольнике

Воспользуйтесь тем,что диагонали ромба суть биссектрисы его углов, а потому , а потому сумма двух векторов одинаковой длины, отложенных от одной точки, пойдет по биссектрисе.

1. По исходным данным найдите длины векторов АВ и АС (длина вектора есть корень квадратный из скалярного произведения этого вектора с самим собой).
2. Нормируйте вектора АВ и АС, умножив их на обратные к их длинам.
3. Сложите полученные векторы.

P.S. Люблю вежливых деток. Такая редкость!

Автор:  Profile [ 04 янв 2014, 17:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о треугольнике

Вот, что получилось:
Изображение

Я так понимаю, что, поскольку координаты векторов-слагаемых заданы неявно, а через другие вектора m и n, то и вектор AD будет задан через последние. Скажите, прав ли я и, если -- да, можно ли оставить ответ в такой форме, или следует выразить вектор n через его скалярное произведение с вектором m и подставить полученное в последнюю запись?

Благодарю за оказанную помощь))

Автор:  venjar [ 04 янв 2014, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о треугольнике

Вроде все верно. Но в последней строчке как-то нестандартно приведено к общему знаменателю (хотя без ошибок).
Думаю, что сейчас нужно собрать коэффициенты при m и n, и представить ответ в том же виде, в каком даны в условии сами вектора АВ и АС.

Автор:  vvvv [ 04 янв 2014, 18:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о треугольнике

Вы должны найти такие числа k и L, чтобы было AD=k*m+L*n

Автор:  venjar [ 04 янв 2014, 18:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о треугольнике

И я о том же. :)

Автор:  Profile [ 04 янв 2014, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача о треугольнике

Всем спасибо!!)) Задачу решил, правда, коэффициенты при m и n дробные и с корнями, но, я думаю, все верно. Преподователь обращал внимание на возможную "некрасоту" ответов.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/