| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Построить тела ограниченные поверхностями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29827 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lamerhunter [ 03 янв 2014, 20:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Построить тела ограниченные поверхностями |
Построить тела, ограниченные данными поверхностями. x^2+y^2=z-b, x=a, y=0 x=0, z=0, y=[math]\sqrt{a^{2} +x^{2} } } }[/math] Помогите пожалуйста разобраться с уравнениями и рисунком. Что получается на рисунке вообще понять не могу. Вроде бы цилидрический параболоид должен пересечься с цилиндром или что-то такое. |
|
| Автор: | mad_math [ 03 янв 2014, 20:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тела ограниченные поверхностями |
Числовые значения для [math]a,\,b[/math] вам не даны? |
|
| Автор: | lamerhunter [ 04 янв 2014, 09:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тела ограниченные поверхностями |
В том то и дело что нет. Их как я понял нужно подставлять самому. |
|
| Автор: | lamerhunter [ 05 янв 2014, 14:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тела ограниченные поверхностями |
Вместо b например 1 и какая фигура получится и т.п. |
|
| Автор: | mad_math [ 05 янв 2014, 17:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тела ограниченные поверхностями |
Сначала рассмотрим, какую фигуру представляет собой сечение поверхностей [math]x=0,\,y=0,\,x=a,\,y=\sqrt{a^2+x^2}[/math] плоскостью [math]z=0[/math]. [math]x=0,\,y=0,\,x=a[/math] - плоскости, перпендикулярные плоскости [math]Oxy[/math]. В сечении этой плоскостью будут давать прямые. [math]y=\sqrt{a^2+x^2}[/math] - гиперболический цилиндр. В сечении плоскостью [math]Oxy[/math] получим ветвь гиперболы (так как [math]y\geq 0[/math]). Построив прямые и гиперболу, при [math]a>0[/math]получим: ![]() при [math]a<0[/math] получим: ![]() Если [math]a=0[/math], то линии не будут ограничивать никакой фигуры. Таким образом, поверхности [math]x=0,\,y=0,\,x=a,\,y=\sqrt{a^2+x^2}[/math] ограничивают цилиндрическую поверхность, в сечении, перпендикулярном образующим, которой получаются указанные выше фигуры, в зависимости от знака параметра [math]a[/math]. Остаётся выяснить, как будет располагаться параболоид [math]x^2+y^2=z-b[/math] относительно этой цилиндрической поверхности в зависимости от параметра [math]b[/math]. |
|
| Автор: | lamerhunter [ 06 янв 2014, 17:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тела ограниченные поверхностями |
Огромное спасибо! |
|
| Автор: | mad_math [ 06 янв 2014, 18:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Построить тела ограниченные поверхностями |
Всегда пожалуйста. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|