| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объём параллелепипеда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29807 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | StaFF [ 03 янв 2014, 09:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объём параллелепипеда |
Вычислить объём параллелепипеда,построенного на векторах a=3m+5n b=n-2p c=2p+7m где |m|=1/2 |n|=3 |p|=2 p перпендикулярна m и n L(m,n)=135 градусам |
|
| Автор: | Andy [ 03 янв 2014, 14:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объём параллелепипеда |
StaFF Объём параллелепипеда, построенного на векторах [math]\vec{a},~\vec{b},~\vec{c},[/math] можно найти, например, найдя сначала векторное произведение [math]\vec{a} \times \vec{b},[/math] а затем полученный вектор умножить скалярно на вектор [math]\vec{c}.[/math] Можно, конечно, найти сразу смешанное произведение трёх указанных векторов как модуль определителя третьего порядка, элементами которого являются координаты векторов в декартовой прямоугольной системе координат в пространстве. Но прежде всего нужно найти эти координаты. Предлагаю Вам ввести в рассмотрение правую систему координат, ось абсцисс направить вдоль вектора [math]\vec{m},[/math] а вектор [math]\vec{n}[/math] считать расположенным в одной плоскости с осями абсцисс и ординат. При этом ось аппликат можно направить вдоль вектора [math]\vec{p}.[/math] Дальше всё просто. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|