Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить объём параллелепипеда
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 09:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 10:15
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить объём параллелепипеда,построенного на векторах
a=3m+5n
b=n-2p
c=2p+7m
где |m|=1/2
|n|=3
|p|=2
p перпендикулярна m и n
L(m,n)=135 градусам

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём параллелепипеда
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 14:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
StaFF
Объём параллелепипеда, построенного на векторах [math]\vec{a},~\vec{b},~\vec{c},[/math] можно найти, например, найдя сначала векторное произведение [math]\vec{a} \times \vec{b},[/math] а затем полученный вектор умножить скалярно на вектор [math]\vec{c}.[/math] Можно, конечно, найти сразу смешанное произведение трёх указанных векторов как модуль определителя третьего порядка, элементами которого являются координаты векторов в декартовой прямоугольной системе координат в пространстве.

Но прежде всего нужно найти эти координаты. Предлагаю Вам ввести в рассмотрение правую систему координат, ось абсцисс направить вдоль вектора [math]\vec{m},[/math] а вектор [math]\vec{n}[/math] считать расположенным в одной плоскости с осями абсцисс и ординат. При этом ось аппликат можно направить вдоль вектора [math]\vec{p}.[/math] Дальше всё просто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
StaFF
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить объём параллелепипеда
СообщениеДобавлено: 03 янв 2014, 18:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
StaFF писал(а):
Вычислить объём параллелепипеда,построенного на векторах
a=3m+5n
b=n-2p
c=2p+7m
где |m|=1/2
|n|=3
|p|=2
p перпендикулярна m и n
L(m,n)=135 градусам


Вот ваш параллелепипед и его объем.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объем параллелепипеда,построенного на векторах

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lvhhfj

1

506

07 ноя 2018, 20:42

Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

murrrena88

12

954

17 ноя 2020, 19:53

Вычислить объем тела

в форуме Геометрия

viktorinka

1

307

03 мар 2017, 14:45

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

misslinetta1

1

125

21 апр 2023, 13:54

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

axpmy1

9

760

20 июн 2017, 22:16

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Ferrari F1

1

467

20 сен 2015, 23:34

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

5

765

24 апр 2017, 11:58

Вычислить объем тел вращения Vox, Voy

в форуме Интегральное исчисление

draconmag

1

283

25 янв 2018, 15:59

Вычислить объём тела

в форуме Интегральное исчисление

Natascha2

1

638

01 окт 2015, 11:39

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

alena_t

5

606

13 дек 2014, 22:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved