| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сост. ур Прямой A4 M , перпендикулятной к плоскости А1 А2 А3 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29783 |
Страница 1 из 4 |
| Автор: | Nelo [ 01 янв 2014, 16:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Сост. ур Прямой A4 M , перпендикулятной к плоскости А1 А2 А3 |
Добрый день тема Прямые на Плоскости нужно составить уравнение прямой А4М , перпендикулярной к плоскости А1 А2 А3 _____________________________ A1 A2 A3 = 18x+12y+6z-210=0 A4 (6,9,3); M-? -------------------------- Помогите плз как дальше решаеться ? |
|
| Автор: | mad_math [ 01 янв 2014, 16:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сост. ур Прямой A4 M , перпендикулятной к плоскости А1 А2 А3 |
Нормальный вектор плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] имеет координаты [math](A;B;C)[/math]. Для прямой [math]A_4M[/math] нормальный вектор плоскости [math]A_1A_2A_3[/math] будет направляющим. Координаты точки у вас тоже есть, можно составить канонические уравнения прямой (или параметрические). |
|
| Автор: | Nelo [ 01 янв 2014, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сост. ур Прямой A4 M , перпендикулятной к плоскости А1 А2 А3 |
mad_math писал(а): Нормальный вектор плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] имеет координаты [math](A;B;C)[/math]. Для прямой [math]A_4M[/math] нормальный вектор плоскости [math]A_1A_2A_3[/math] будет направляющим. Координаты точки у вас тоже есть, можно составить канонические уравнения прямой (или параметрические). Вектор N =(18,12,6) ; A4 (6,9,3); =( x-6/18 = y-9/12 = z-3/6 ) Верно ? |
|
| Автор: | mad_math [ 01 янв 2014, 17:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сост. ур Прямой A4 M , перпендикулятной к плоскости А1 А2 А3 |
Верно. Теперь нужно решить систему из уравнения плоскости и уравнений прямой, чтобы найти точку М. Например, такую: [math]\left\{\!\begin{aligned}& 18x+12y+6z-210=0 \\ & \frac{x-6}{18}=\frac{y-9}{12}\\ & \frac{x-6}{18}=\frac{z-3}{6}\end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | Nelo [ 01 янв 2014, 17:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сост. ур Прямой A4 M , перпендикулятной к плоскости А1 А2 А3 |
mad_math писал(а): Верно. Теперь нужно решить систему из уравнения плоскости и уравнений прямой, чтобы найти точку М. Например, такую: [math]\left\{\!\begin{aligned}& 18x+12y+6z-210=0 \\ & \frac{x-6}{18}=\frac{y-9}{12}\\ & \frac{x-6}{18}=\frac{z-3}{6}\end{aligned}\right.[/math] Можешь решить 1 строчку показать как , то понятия не имею как решить |
|
| Автор: | Nelo [ 01 янв 2014, 17:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сост. ур Прямой A4 M , перпендикулятной к плоскости А1 А2 А3 |
или каноническое уравнение было ответом ? |
|
| Автор: | dobby [ 01 янв 2014, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сост. ур Прямой A4 M , перпендикулятной к плоскости А1 А2 А3 |
Nelo [math]x=18t+6,\ y=12t+9,\ z=6t+3\ \Rightarrow \ 18(18t+6)+...[/math] |
|
| Автор: | Nelo [ 01 янв 2014, 18:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сост. ур Прямой A4 M , перпендикулятной к плоскости А1 А2 А3 |
dobby писал(а): Nelo [math]x=18t+6,\ y=12t+9,\ z=6t+3\ \Rightarrow \ 18(18t+6)+...[/math] 18(18t+6)+12(12t+9)+6(6t+3)=0 (324t+108)+(144t+108)+(36t+18)=0 504t+234=0 | /6 84t+39=0 3(28t+13)=0 t= - 13/28 __________________ так ? |
|
| Автор: | dobby [ 01 янв 2014, 18:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сост. ур Прямой A4 M , перпендикулятной к плоскости А1 А2 А3 |
Nelo алгоритм верный, но арифметику лень проверять. |
|
| Автор: | Nelo [ 01 янв 2014, 18:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сост. ур Прямой A4 M , перпендикулятной к плоскости А1 А2 А3 |
dobby писал(а): Nelo алгоритм верный, но арифметику лень проверять. Проверь плз , буду очень признателен |
|
| Страница 1 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|