Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задачи по ангему
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29565
Страница 1 из 2

Автор:  Knockin on Heaven [ 24 дек 2013, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Задачи по ангему

1) В треугольнике [math]ABC[/math] известны координаты вершин [math]A[/math] (-10;2), [math]B[/math] (6;4) и координаты точки пересечения его высот [math]H[/math] (5;2). Найти координаты третьей вершины [math]C[/math] .

2) Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку [math]M(2;3;5)[/math], параллельно прямой [math]\left\{\!\begin{aligned}& 3x-y-2z-7=0 \\& x+3y-2z+3=0\end{aligned}\right.[/math]
3) Найти угол между плоскостью [math]\alpha_1[/math], проходящей через две прямые [math]\frac{ x-1 }{ 2 }=\frac{ y+2}{ -3 }=\frac{ z-5 }{ 4 }[/math] и [math]\left\{\!\begin{aligned} & x=6t+7 \\& y=4t+2 \\& z=6t+1 \end{aligned}\right.[/math]
и плоскостью [math]\alpha_2[/math], проходящей через точки [math]A(1;2;3),\,B(7;8;10),\,C(5;4;1)[/math].

Автор:  mad_math [ 24 дек 2013, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по ангему

Что самостоятельно сделали? Что непонятно?

Автор:  Knockin on Heaven [ 24 дек 2013, 21:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по ангему

Первое уже сделал, 2 и 3 вообще не понятно как делать

Автор:  mad_math [ 24 дек 2013, 21:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по ангему

2. Нормальный вектор плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] имеет координаты [math](A;B;C)[/math]. У вас прямая задана пересечением двух плоскостей, следовательно, её направляющим вектор будет вектор, являющийся векторным произведением нормальных векторов этих плоскостей. А параллельные прямые имеют один и тот же направляющий вектор (с точностью до коэффициента пропорциональности).

3. Ну уравнение плоскости по 3-м точкам найти легко http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... tri-tochki
А чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через 2 прямые, сначала нужно определить расположение этих прямых друг относительно друга (пересекаются, параллельны, скрещиваются).

Автор:  Knockin on Heaven [ 24 дек 2013, 21:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по ангему

Спасибо

Автор:  mad_math [ 24 дек 2013, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по ангему

3) Данные прямые, если я не ошибаюсь, пересекаются. Поэтому, берёте координаты точки и направляющего вектора из уравнений первой прямой и координаты направляющего вектора из уравнений второй прямой и составляете каноническое уравнение плоскости.

Автор:  Knockin on Heaven [ 24 дек 2013, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по ангему

mad_math
2) [math]\frac{ x-2 }{ 8 }[/math] = [math]\frac{ y+\frac{ 5 }{ 3 } }{ 4 }[/math]= [math]\frac{ z-0 }{ 10 }[/math]
Правильно составил?

Автор:  Analitik [ 25 дек 2013, 01:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по ангему

Knockin on Heaven

нет. Откуда Вы взяли эти цифры?

Автор:  Knockin on Heaven [ 25 дек 2013, 08:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по ангему

А вот это [math]\frac{ x-8 }{ 2 }[/math]=[math]\frac{ y-4 }{ 3 }[/math]=[math]\frac{ z-10 }{ 5 }[/math]

Автор:  Knockin on Heaven [ 25 дек 2013, 08:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи по ангему

А вот это [math]\frac{ x-8 }{ 2 }[/math]=[math]\frac{ y-4 }{ 3 }[/math]=[math]\frac{ z-10 }{ 5 }[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/