| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти уравнения сторон треугольника http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29490 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | andreta [ 22 дек 2013, 22:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти уравнения сторон треугольника |
Пожалуйста, помогите решить задачу. Вообще не понимаю как ее решать (из книги Моденова, Пархоменко "Сборник задач по аналитической геометрии" №433) Вершина равнобедренного треугольника находится в точке (-7;15), а середина его основания в точке (1;3). Составить уравнения сторон треугольника, зная, что тангенс угла при основании = 4 |
|
| Автор: | radix [ 23 дек 2013, 12:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти уравнения сторон треугольника |
andreta писал(а): Вершина равнобедренного треугольника находится в точке (-7;15), а середина его основания в точке (1;3). Зная это, можно найти длину высоты и написать уравнение прямой, содержащей эту высоту. Далее нужно написать уравнение прямой, перпендикулярной высоте, и проходящей через т. (1;3). Это будет прямая, содержащая основание треугольника. Теперь воспользуемся данным тангенсом. Что такое тангес в прямоугольном треугольнике? Дальше, думаю, легко. Успехов! |
|
| Автор: | andreta [ 23 дек 2013, 12:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти уравнения сторон треугольника |
radix писал(а): andreta писал(а): Вершина равнобедренного треугольника находится в точке (-7;15), а середина его основания в точке (1;3). можно найти длину высоты и написать уравнение прямой, содержащей эту высоту. Далее нужно написать уравнение прямой, перпендикулярной высоте, и проходящей через т. (1;3). Это будет прямая, содержащая основание треугольника. длина высоты будет [math]\sqrt{208}[/math] ? и как написать эти уравнения? |
|
| Автор: | radix [ 23 дек 2013, 12:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти уравнения сторон треугольника |
andreta писал(а): длина высоты будет ? [math]\sqrt{208}[/math] Да andreta писал(а): и как написать эти уравнения? Откройте учебник. Там наверняка есть примеры, как составить уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Еще Вам пригодится пример, как составить уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через данную точку. |
|
| Автор: | andreta [ 23 дек 2013, 13:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти уравнения сторон треугольника |
radix составила уравнение прямой, содержащей эту высоту.получилось 9/7x-y+12/7=0 уравнение прямой, перпендикулярной высоте получилось 7/9x+y-21/9=0 тангенс это отношение прилежащего катета к противолежащему Как я понимаю, мне нужно теперь эти уравнение разделить и полученный результат приравнять к 4. но мне кажется, что это не правильно... |
|
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2013, 16:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти уравнения сторон треугольника |
Смотрите формулу угла между прямыми. |
|
| Автор: | andreta [ 23 дек 2013, 17:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти уравнения сторон треугольника |
mad_math писал(а): Смотрите формулу угла между прямыми. tga=[math]\frac{ k_{2}-k_{1} }{ 1-k_{1}*k_{2} }[/math] вы имеете ввиду это формулу? если да, то я не понимаю, как она может мне помочь в решении задачи... |
|
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2013, 17:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти уравнения сторон треугольника |
Да. Эту. |
|
| Автор: | andreta [ 23 дек 2013, 17:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти уравнения сторон треугольника |
mad_math писал(а): Да. Эту. но нам же уже известен и тангенс и значения k, что я могу ещё из нее извлечь? |
|
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2013, 17:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти уравнения сторон треугольника |
У вас известен тангенс и значение углового коэффициента прямой, содержащей основание треугольника. А в формуле участвуют угловые коэффициенты двух прямых. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|