Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти уравнения сторон треугольника
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29490
Страница 1 из 2

Автор:  andreta [ 22 дек 2013, 22:41 ]
Заголовок сообщения:  Найти уравнения сторон треугольника

Пожалуйста, помогите решить задачу. Вообще не понимаю как ее решать (из книги Моденова, Пархоменко "Сборник задач по аналитической геометрии" №433)
Вершина равнобедренного треугольника находится в точке (-7;15), а середина его основания в точке (1;3). Составить уравнения сторон треугольника, зная, что тангенс угла при основании = 4

Автор:  radix [ 23 дек 2013, 12:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнения сторон треугольника

andreta писал(а):
Вершина равнобедренного треугольника находится в точке (-7;15), а середина его основания в точке (1;3).

Зная это, можно найти длину высоты и написать уравнение прямой, содержащей эту высоту.
Далее нужно написать уравнение прямой, перпендикулярной высоте, и проходящей через т. (1;3). Это будет прямая, содержащая основание треугольника.
Теперь воспользуемся данным тангенсом. Что такое тангес в прямоугольном треугольнике?
Дальше, думаю, легко.
Успехов!

Автор:  andreta [ 23 дек 2013, 12:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнения сторон треугольника

radix писал(а):
andreta писал(а):
Вершина равнобедренного треугольника находится в точке (-7;15), а середина его основания в точке (1;3).

можно найти длину высоты и написать уравнение прямой, содержащей эту высоту.
Далее нужно написать уравнение прямой, перпендикулярной высоте, и проходящей через т. (1;3). Это будет прямая, содержащая основание треугольника.


длина высоты будет [math]\sqrt{208}[/math] ?
и как написать эти уравнения?

Автор:  radix [ 23 дек 2013, 12:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнения сторон треугольника

andreta писал(а):
длина высоты будет ? [math]\sqrt{208}[/math]

Да
andreta писал(а):
и как написать эти уравнения?

Откройте учебник. Там наверняка есть примеры, как составить уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Еще Вам пригодится пример, как составить уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через данную точку.

Автор:  andreta [ 23 дек 2013, 13:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнения сторон треугольника

radix
составила уравнение прямой, содержащей эту высоту.получилось 9/7x-y+12/7=0
уравнение прямой, перпендикулярной высоте получилось 7/9x+y-21/9=0
тангенс это отношение прилежащего катета к противолежащему
Как я понимаю, мне нужно теперь эти уравнение разделить и полученный результат приравнять к 4. но мне кажется, что это не правильно...

Автор:  mad_math [ 23 дек 2013, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнения сторон треугольника

Смотрите формулу угла между прямыми.

Автор:  andreta [ 23 дек 2013, 17:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнения сторон треугольника

mad_math писал(а):
Смотрите формулу угла между прямыми.


tga=[math]\frac{ k_{2}-k_{1} }{ 1-k_{1}*k_{2} }[/math] вы имеете ввиду это формулу?
если да, то я не понимаю, как она может мне помочь в решении задачи...

Автор:  mad_math [ 23 дек 2013, 17:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнения сторон треугольника

Да. Эту.

Автор:  andreta [ 23 дек 2013, 17:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнения сторон треугольника

mad_math писал(а):
Да. Эту.

но нам же уже известен и тангенс и значения k, что я могу ещё из нее извлечь?

Автор:  mad_math [ 23 дек 2013, 17:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнения сторон треугольника

У вас известен тангенс и значение углового коэффициента прямой, содержащей основание треугольника. А в формуле участвуют угловые коэффициенты двух прямых.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/