Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Три задачи по ангему.Нахождение длины высоты.Ур-е в отрезках
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29479
Страница 1 из 1

Автор:  RFxDiesel [ 22 дек 2013, 19:18 ]
Заголовок сообщения:  Три задачи по ангему.Нахождение длины высоты.Ур-е в отрезках

Помогите пожалуйста, кто чем может, ангем нам дали за 2 лекции всю, и как ее делать слабо представляю, только один номер из ргр смог сделать, вот остальные:

1.В треугольнике [math]\boldsymbol{A} \boldsymbol{B} \boldsymbol{C}[/math] известны координаты вершин [math]\boldsymbol{A} \left( -10;2 \right)[/math], [math]\boldsymbol{B} \left( 6;4 \right)[/math] и точка пересечения его высот [math]\boldsymbol{H} \left( 5;2 \right)[/math] . Найти длину высоты [math]\boldsymbol{B} \boldsymbol{K}[/math]

2.Написать уравнения плоскости в отрезках, проходящей через точку [math]\boldsymbol{A} \left( 2;3;0 \right)[/math], перпендикулярно прямой [math]\frac{ \boldsymbol{X} - 1 }{ 2 } = \frac{ \boldsymbol{Y} + 3 }{ -1 } = \frac{ \boldsymbol{Z} }{ 2 }[/math]

3.Найти угол между прямой [math]\boldsymbol{l}[/math], проходящей через точку [math]\boldsymbol{K} \left( 2;1;-1\right)[/math] параллельно прямой [math]\left\{\!\begin{aligned}& \boldsymbol{x} - \boldsymbol{y} - \boldsymbol{3z}+1 = 0 \\& \boldsymbol{2x} + \boldsymbol{2y} + \boldsymbol{z} - 5 = 0\end{aligned}\right.[/math] и плоскостью [math]\alpha[/math] , проходящей через точку [math]\boldsymbol{M} \left( 2;-1;3) \right)[/math] параллельно прямым [math]\frac{ \boldsymbol{X} - 1 }{ 2 } = \frac{ \boldsymbol{Y} + 2 }{ 1 } = \frac{ \boldsymbol{Z} -3 }{ 1 }[/math] и [math]\frac{ \boldsymbol{X} }{ -1 } = \frac{ \boldsymbol{Y} + 1 }{ 2 } = \frac{ \boldsymbol{Z}+2 }{ 3 }[/math].

Автор:  vvvv [ 22 дек 2013, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Три задачи по ангему.Нахождение длины высоты.Ур-е в отрезках

1.Решается так. См.картинку.
Изображение
2.Решите сами.
3.Задача поставлена неграмотно - угол между прямой и плоскостью не зависит от того, через какие точки они проходят, а зависит только от их направляющих векторов.
Поэтому:
- находите векторное произведение направляющих векторов плоскостей в системе
- находите векторное произведение векторов двух заданных прямых
- находите косинус угла между выше найденными векторами по известной формуле. (Точки К и М вам не нужны)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/