Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составить уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29425
Страница 1 из 1

Автор:  FunDoren [ 21 дек 2013, 22:47 ]
Заголовок сообщения:  Составить уравнения

1) Составить уравнение касательной плоскости к сфере в точке М(-1,2,5), если центр сферы находится в начале системы координат.
2)Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2,1,0) и параллельную оси ОХ.

Не пойму, что требуется от меня в обоих случаях. Т.е. что именно понимаю, и прекрасно знаю как выглядят уравнения. Но с чего начать не понимаю.

Заранее спасибо.

Автор:  Andy [ 22 дек 2013, 06:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнения

FunDoren
Начните с того, что запишите уравнения касательной плоскости и прямой, с помощью которых решаются задания, в общем виде.

Автор:  vvvv [ 22 дек 2013, 13:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнения

в 2) начинайте сразу с написания требуемого уравнения!

Автор:  FunDoren [ 22 дек 2013, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнения

ну, первое я сделал, на удивление оказалось лёгким :crazy:
а вот во втором...какое требуемое уравнение? Ax+By+Cz+D=0 это?

Автор:  Andy [ 22 дек 2013, 13:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнения

FunDoren
FunDoren писал(а):
ну, первое я сделал, на удивление оказалось лёгким :crazy:
а вот во втором...какое требуемое уравнение? Ax+By+Cz+D=0 это?

Вы записали уравнение плоскости. Как в аналитической геометрии задаются уравнения прямой в пространстве?

Автор:  FunDoren [ 22 дек 2013, 18:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнения

|A1*x+B1*y+C1*z+D1=0
|A2*x+B2*y+C2*z+D2=0

вроде так. Но это если есть две точки. Быть может мне нужно параметрически решать?

Автор:  FunDoren [ 22 дек 2013, 22:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнения

По идеи, если параметрически записывать уравнение прямой в пространстве, то это будет выглядеть так
A(2;1;0)
параметрическое уравнение прямой в пространстве:
x=x0+kt
y=y0+lt
z=x0+mt

Уравнение прямой Ох:
х=t
y=0
z=0

Данная прямая параллельна оси ОХ, значит выполяются равенства:
k=1
l=0
m=0

Тогда параметрическим уравнением данной прямой будет^
x=2+t
y=1
z=0

Так ли?

Автор:  Andy [ 23 дек 2013, 07:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнения

FunDoren
По-моему, [math]\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{0}=\frac{z}{0}.[/math]

Автор:  FunDoren [ 23 дек 2013, 10:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнения

этож каноническое, и на ноль делить нельзя, в параметрическом a^2+b^2+c^2 не равно нулю :hhh:)

Автор:  Andy [ 23 дек 2013, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнения

FunDoren
Каноническое уравнение прямой составлено. Ничего делить на ноль не надо. Дроби здесь всего лишь выражают отношения.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/