Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Привести уравнение поверхности к каноническому виду
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29306
Страница 1 из 1

Автор:  Anab0l1k [ 19 дек 2013, 13:53 ]
Заголовок сообщения:  Привести уравнение поверхности к каноническому виду

Привести уравнение поверхности к каноническому виду, определить ее тип и расположение в пространстве (ориентация, смещение). Изобразить эскиз этой поверхности:

[math]x^{2}+5y^{2}+z^{2}- 2x+ 30y+ 2z+ 2= 0[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 19 дек 2013, 14:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение поверхности к каноническому виду

Для начала нужно выделить полные квадраты.

Автор:  Anab0l1k [ 19 дек 2013, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение поверхности к каноническому виду

Ellipsoid писал(а):
Для начала нужно выделить полные квадраты.

У меня получилось это:
[math]8(y+3)^{2} + (x+1)^{2} + (z+1)^{2} - 13 = 0[/math]

Автор:  Yurik [ 19 дек 2013, 15:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение поверхности к каноническому виду

Anab0l1k писал(а):
У меня получилось это:

Неверно. Покажите, как делали.

Автор:  mad_math [ 19 дек 2013, 15:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение поверхности к каноническому виду

Откуда взялось [math]8(y+3)^2[/math], если изначально было [math]5y^2[/math]?

Автор:  Anab0l1k [ 19 дек 2013, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение поверхности к каноническому виду

Yurik писал(а):
Anab0l1k писал(а):
У меня получилось это:

Неверно. Покажите, как делали.

Пересчитал получилось так:

[math](x+1)^2+5(y+3)^2+(z+1)^2-45=0[/math]

Автор:  mad_math [ 19 дек 2013, 18:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение поверхности к каноническому виду

Опять же [math]x^2-2x[/math], а вы в результате получили [math](x+1)^2[/math]

Автор:  Anab0l1k [ 19 дек 2013, 23:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение поверхности к каноническому виду

mad_math писал(а):
Опять же [math]x^2-2x[/math], а вы в результате получили [math](x+1)^2[/math]
минус должен быть?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/