Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Три задачи по кривым второго порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29278
Страница 1 из 1

Автор:  archi [ 18 дек 2013, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Три задачи по кривым второго порядка

Помогите решить следующие задачи:

1. [math]4y^{2}-3x+8y+7=0[/math]
С[math]\left( \frac{ 7 }{ 4 };\frac{ -7 }{ 4 } \right)[/math]

2. Гипербола с фокусами F1(1;1) и F2(7;1) пересекает ось OY в точке С[math]\left( 0;1+\sqrt{15} \right)[/math]

Задание: заданное уравнение линии второго порядка привести к каноническому виду и построить кривую в системе координат OXY. Кроме того, указать:
а) Канонический вид уравнения линии
б) преобразование параллельного переноса, приводящее к каноническому виду.
в) в случае эллипса: Полуоси, эксцентриситет, центр, вершины, фокусы, расстояние от точки C до фокусов
для гиперболы еще и уравнение ассимптот.
для параболы: параметр, вершину, фокус, уравнение директрисы, расстояния от точки C до фокуса и директрисы.


3. Привести уравнения поверхностей к каноническому виду, назвав их. Сделать чертёж поверхностей.
[math]x^{2}+y^{2}-4x+2y+z-4=0[/math]
[math]4x^{2}+9y^{2}-16x+18y-11=0[/math]

Автор:  mad_math [ 18 дек 2013, 21:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Три задачи по кривым второго порядка

И в первом задании, и в 3-м нужно выделить полные квадраты.
http://oldskola1.narod.ru/Kochetkov1/Kochetkov49.htm

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/