| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти высоту призмы по координатам http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29242 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Daria2195 [ 18 дек 2013, 14:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти высоту призмы по координатам |
Одно из оснований призмы лежит в плоскости [math]x-2y-2z+3=0[/math]. Определите высоту призмы , если одна из ее вершин имеет координаты [math](3;-1;1)[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 18 дек 2013, 14:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти высоту призмы по координатам |
Если нужно определить высоту, опущенную из данной точки на данное основание, то поределите нормальный вектор данной плоскости, исходя из того, что для плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] нормальный вектор имеет координаты [math](A;B;C)[/math]. Этот вектор будет направляющим вектором высоты. Останется составить канонические уравнения прямой по точке и направляющему вектору (или параметрические уравнения). |
|
| Автор: | Daria2195 [ 18 дек 2013, 20:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти высоту призмы по координатам |
Каноническое уравнение: X-3/1=y+1/(-2)=z+2/(-2) |
|
| Автор: | mad_math [ 18 дек 2013, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти высоту призмы по координатам |
Daria2195 писал(а): Каноническое уравнение: Если точка (3;-1;1), то в числителе третьей дроби не z+2.
X-3/1=y+1/(-2)=z+2/(-2) |
|
| Автор: | Daria2195 [ 18 дек 2013, 22:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти высоту призмы по координатам |
mad_math писал(а): Daria2195 писал(а): Каноническое уравнение: Если точка (3;-1;1), то в числителе третьей дроби не z+2.X-3/1=y+1/(-2)=z+2/(-2) X-3/1=y+1/(-2)=z-1/(-2) Вот так. |
|
| Автор: | mad_math [ 18 дек 2013, 22:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти высоту призмы по координатам |
Теперь верно. |
|
| Автор: | Daria2195 [ 18 дек 2013, 23:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти высоту призмы по координатам |
А дальше?
|
|
| Автор: | mad_math [ 18 дек 2013, 23:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти высоту призмы по координатам |
Чёрт! Нужно найти высоту, а не прямую, её содержащую. Тогда нужно было просто найти расстояние от точки [math](x_0;y_0;z_0)[/math] до плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] по формуле [math]d=\frac{|A\cdot x_0+B\cdot y_0+C\cdot z_0+d|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}[/math] У вас точка [math](3;-1;1)[/math] плоскость [math]x-2y-2z+3=0[/math], соответственно. Извиняюсь
|
|
| Автор: | Daria2195 [ 18 дек 2013, 23:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти высоту призмы по координатам |
Да ладно. Мне главное в решение разобраться! |
|
| Автор: | Daria2195 [ 18 дек 2013, 23:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти высоту призмы по координатам |
3+2-2+d/3 Или 3+d/3=d Или 3+d=3d. 3=2d. d=1,5 Правильно?
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|