Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти высоту призмы по координатам
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 14:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Одно из оснований призмы лежит в плоскости [math]x-2y-2z+3=0[/math]. Определите высоту призмы , если одна из ее вершин имеет координаты [math](3;-1;1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту призмы по координатам
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 14:41 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если нужно определить высоту, опущенную из данной точки на данное основание, то поределите нормальный вектор данной плоскости, исходя из того, что для плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] нормальный вектор имеет координаты [math](A;B;C)[/math]. Этот вектор будет направляющим вектором высоты. Останется составить канонические уравнения прямой по точке и направляющему вектору (или параметрические уравнения).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту призмы по координатам
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 20:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каноническое уравнение:
X-3/1=y+1/(-2)=z+2/(-2)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту призмы по координатам
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 20:43 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Daria2195 писал(а):
Каноническое уравнение:
X-3/1=y+1/(-2)=z+2/(-2)
Если точка (3;-1;1), то в числителе третьей дроби не z+2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Daria2195
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту призмы по координатам
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 22:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Daria2195 писал(а):
Каноническое уравнение:
X-3/1=y+1/(-2)=z+2/(-2)
Если точка (3;-1;1), то в числителе третьей дроби не z+2.



X-3/1=y+1/(-2)=z-1/(-2)

Вот так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту призмы по координатам
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 22:20 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту призмы по координатам
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 23:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А дальше? :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту призмы по координатам
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 23:14 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чёрт! Нужно найти высоту, а не прямую, её содержащую.
Тогда нужно было просто найти расстояние от точки [math](x_0;y_0;z_0)[/math] до плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] по формуле
[math]d=\frac{|A\cdot x_0+B\cdot y_0+C\cdot z_0+d|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}[/math]
У вас точка [math](3;-1;1)[/math] плоскость [math]x-2y-2z+3=0[/math], соответственно.
Извиняюсь :sorry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту призмы по координатам
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 23:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да ладно. Мне главное в решение разобраться!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту призмы по координатам
СообщениеДобавлено: 18 дек 2013, 23:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 сен 2013, 15:05
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3+2-2+d/3

Или 3+d/3=d

Или 3+d=3d. 3=2d. d=1,5

Правильно? :nails:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти высоту СН

в форуме Геометрия

kicultanya

9

451

02 янв 2017, 12:18

Найти высоту

в форуме Геометрия

ilyall3

1

226

23 окт 2019, 20:14

Найти высоту

в форуме Геометрия

kicultanya

13

1280

04 мар 2018, 19:46

Найти высоту параллелепипеда

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

721

08 ноя 2015, 05:45

Найти высоту пирамиды

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Adel2015

1

935

04 дек 2016, 20:43

Составить уравнение и найти высоту

в форуме Геометрия

DNX

4

441

06 дек 2016, 15:09

Геометрия 7 класс, найти высоту здания

в форуме Геометрия

antoshka00

8

495

09 апр 2016, 18:48

Найти площадь полной поверхности призмы

в форуме Геометрия

limbro

1

133

16 апр 2020, 13:11

Найти максимальную высоту подъёма лёгкого шарика

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

24

726

23 авг 2023, 22:46

Найти координаты оставшихся сторон треугольный призмы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

NM2Sdosuj2

1

416

08 ноя 2016, 21:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved