Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Значения графика функций
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29235
Страница 1 из 2

Автор:  XapBu [ 18 дек 2013, 12:00 ]
Заголовок сообщения:  Значения графика функций

Подскажите как выводится значения функции sin 3(x+2/3) , из значений функции sin(x+2/3). Понятно что функция сжимается в 3 раза, на оси х она проходит через точку -2/3, а остальные значения точек рассчитать не могу.

Автор:  mad_math [ 18 дек 2013, 13:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значения графика функций

Все точки графика сдвигаются параллельно вдоль оси Ох на [math]\frac{2}{3}[/math] единиц влево.

Автор:  XapBu [ 18 дек 2013, 18:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значения графика функций

Согласно графику построения. Он проходит через точку -2/3 по оси х, а наивысшая точка амплитуды находится в точке -0,15 по оси х, как так плучается если на предидушем графике она была в точке 0,9 по оси х?

Автор:  mad_math [ 18 дек 2013, 19:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значения графика функций

Это я невнимательно прочитала задание.
Мне кажется, что проще будет сделать так:
[math]y=\sin{3\left(x+\frac{2}{3}\right)}=\sin{(3x+2)}[/math]

Сначала построить график функции [math]y=\sin{3x}[/math], а затем сдвинуть его на 2 единицы влево.
Всё таки интервал от [math]0[/math] до [math]\pi[/math] чуть проще разделить на 3 части.

Автор:  XapBu [ 18 дек 2013, 19:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значения графика функций

Построил. Понял при sin3x значения графика sinx делятся на 3, а затем из этих значений отнимается 2/3. При y=-2/3sin3(x+2/3), график строится не от 1 по оси У, а от 0,67. А сам график переворачивается. Правельно?

Автор:  mad_math [ 18 дек 2013, 19:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значения графика функций

XapBu писал(а):
Понял при sin3x значения графика sinx делятся на 3, а затем из этих значений отнимается 2/3
Не 2/3, а 2.

Автор:  radix [ 19 дек 2013, 12:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значения графика функций

mad_math писал(а):
Сначала построить график функции [math]y=\sin{3x}[/math], а затем сдвинуть его на 2 единицы влево.

Поправьте меня, если я ошибаюсь, но если график функции [math]y=\sin{3x}[/math] сдвинуть на 2 единицы влево, то получим график функции [math]y=\sin{3(x+2)}[/math], то есть [math]y=\sin{(3x}+6)[/math]
:(
Насколько я помню, при таких преобразованиях графиков стремятся вынести множитель за скобки, чтобы в скобках коэффициент при х был равен 1.

XapBu писал(а):
Подскажите как выводится значения функции sin 3(x+2/3) , из значений функции sin(x+2/3). Понятно что функция сжимается в 3 раза, на оси х она проходит через точку -2/3, а остальные значения точек рассчитать не могу.

На мой взгляд, здесь последовательность действий другая:
1. Из [math]y=sin(x)[/math] строим [math]y=sin(3x)[/math] сжатием графика к [math]OY[/math] в 3 раза
2. Из [math]y=sin(3x)[/math] строим [math]y=sin(3(x+\frac{ 2 }{ 3 }))[/math] смещением графика вдоль [math]OX[/math] влево на 2/3.
Другими словами, сначала график растягиваем (сжимаем), а толлько потом смещаем.
По-моему, так.

Автор:  radix [ 19 дек 2013, 12:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значения графика функций

XapBu писал(а):
Подскажите как выводится значения функции sin 3(x+2/3) , из значений функции sin(x+2/3). Понятно что функция сжимается в 3 раза, на оси х она проходит через точку -2/3, а остальные значения точек рассчитать не могу.

Вы не могли бы дать точную формулировку задания в том виде, как оно Вам дано?

Автор:  XapBu [ 19 дек 2013, 13:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значения графика функций

Построить график функции y=f(x) преобразованием графика функции y=sin(x)
-[math]\frac{ 2 }{ 3 }[/math]sin(3x+2)

Автор:  radix [ 19 дек 2013, 13:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Значения графика функций

Тогда так:
1. Строим [math]y=sin(x)[/math]
2. Строим [math]y=sin(3x)[/math] из [math]y=sin(x)[/math] сжатием графика к [math]OY[/math] в 3 раза
3. Строим [math]y=\frac{ 2 }{ 3 } sin(3x)[/math] из [math]y=sin(3x)[/math] растяжением графика от [math]OX[/math] в 2/3 раза. (На самом деле получится сжатие, так как 2/3<1)
4. Строим [math]y=-\frac{ 2 }{ 3 } sin(3x)[/math] из [math]y=\frac{ 2 }{ 3 } sin(3x)[/math] с помощью симметрии графика относительно [math]OX[/math] (переворачиваем график)
5. Строим [math]y=-\frac{ 2 }{ 3 }sin(3(x+\frac{ 2 }{ 3 }))[/math] из [math]y=-\frac{ 2 }{ 3 }sin(3x)[/math] смещением графика вдоль [math]OX[/math] влево на 2/3. (Или, можно сказать, с помощью параллельного переноса, переводящего начало координат в точку [math](-\frac{ 2 }{ 3 } ; 0)[/math])

Смещение всегда выполняем в последнюю очередь!

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/