| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Значения графика функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=29235 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | XapBu [ 18 дек 2013, 12:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Значения графика функций |
Подскажите как выводится значения функции sin 3(x+2/3) , из значений функции sin(x+2/3). Понятно что функция сжимается в 3 раза, на оси х она проходит через точку -2/3, а остальные значения точек рассчитать не могу. |
|
| Автор: | mad_math [ 18 дек 2013, 13:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значения графика функций |
Все точки графика сдвигаются параллельно вдоль оси Ох на [math]\frac{2}{3}[/math] единиц влево. |
|
| Автор: | XapBu [ 18 дек 2013, 18:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значения графика функций |
Согласно графику построения. Он проходит через точку -2/3 по оси х, а наивысшая точка амплитуды находится в точке -0,15 по оси х, как так плучается если на предидушем графике она была в точке 0,9 по оси х? |
|
| Автор: | mad_math [ 18 дек 2013, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значения графика функций |
Это я невнимательно прочитала задание. Мне кажется, что проще будет сделать так: [math]y=\sin{3\left(x+\frac{2}{3}\right)}=\sin{(3x+2)}[/math] Сначала построить график функции [math]y=\sin{3x}[/math], а затем сдвинуть его на 2 единицы влево. Всё таки интервал от [math]0[/math] до [math]\pi[/math] чуть проще разделить на 3 части. |
|
| Автор: | XapBu [ 18 дек 2013, 19:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значения графика функций |
Построил. Понял при sin3x значения графика sinx делятся на 3, а затем из этих значений отнимается 2/3. При y=-2/3sin3(x+2/3), график строится не от 1 по оси У, а от 0,67. А сам график переворачивается. Правельно? |
|
| Автор: | mad_math [ 18 дек 2013, 19:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значения графика функций |
XapBu писал(а): Понял при sin3x значения графика sinx делятся на 3, а затем из этих значений отнимается 2/3 Не 2/3, а 2.
|
|
| Автор: | radix [ 19 дек 2013, 12:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значения графика функций |
mad_math писал(а): Сначала построить график функции [math]y=\sin{3x}[/math], а затем сдвинуть его на 2 единицы влево. Поправьте меня, если я ошибаюсь, но если график функции [math]y=\sin{3x}[/math] сдвинуть на 2 единицы влево, то получим график функции [math]y=\sin{3(x+2)}[/math], то есть [math]y=\sin{(3x}+6)[/math] Насколько я помню, при таких преобразованиях графиков стремятся вынести множитель за скобки, чтобы в скобках коэффициент при х был равен 1. XapBu писал(а): Подскажите как выводится значения функции sin 3(x+2/3) , из значений функции sin(x+2/3). Понятно что функция сжимается в 3 раза, на оси х она проходит через точку -2/3, а остальные значения точек рассчитать не могу. На мой взгляд, здесь последовательность действий другая: 1. Из [math]y=sin(x)[/math] строим [math]y=sin(3x)[/math] сжатием графика к [math]OY[/math] в 3 раза 2. Из [math]y=sin(3x)[/math] строим [math]y=sin(3(x+\frac{ 2 }{ 3 }))[/math] смещением графика вдоль [math]OX[/math] влево на 2/3. Другими словами, сначала график растягиваем (сжимаем), а толлько потом смещаем. По-моему, так. |
|
| Автор: | radix [ 19 дек 2013, 12:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значения графика функций |
XapBu писал(а): Подскажите как выводится значения функции sin 3(x+2/3) , из значений функции sin(x+2/3). Понятно что функция сжимается в 3 раза, на оси х она проходит через точку -2/3, а остальные значения точек рассчитать не могу. Вы не могли бы дать точную формулировку задания в том виде, как оно Вам дано? |
|
| Автор: | XapBu [ 19 дек 2013, 13:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значения графика функций |
Построить график функции y=f(x) преобразованием графика функции y=sin(x) -[math]\frac{ 2 }{ 3 }[/math]sin(3x+2) |
|
| Автор: | radix [ 19 дек 2013, 13:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Значения графика функций |
Тогда так: 1. Строим [math]y=sin(x)[/math] 2. Строим [math]y=sin(3x)[/math] из [math]y=sin(x)[/math] сжатием графика к [math]OY[/math] в 3 раза 3. Строим [math]y=\frac{ 2 }{ 3 } sin(3x)[/math] из [math]y=sin(3x)[/math] растяжением графика от [math]OX[/math] в 2/3 раза. (На самом деле получится сжатие, так как 2/3<1) 4. Строим [math]y=-\frac{ 2 }{ 3 } sin(3x)[/math] из [math]y=\frac{ 2 }{ 3 } sin(3x)[/math] с помощью симметрии графика относительно [math]OX[/math] (переворачиваем график) 5. Строим [math]y=-\frac{ 2 }{ 3 }sin(3(x+\frac{ 2 }{ 3 }))[/math] из [math]y=-\frac{ 2 }{ 3 }sin(3x)[/math] смещением графика вдоль [math]OX[/math] влево на 2/3. (Или, можно сказать, с помощью параллельного переноса, переводящего начало координат в точку [math](-\frac{ 2 }{ 3 } ; 0)[/math]) Смещение всегда выполняем в последнюю очередь! |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|