| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача на нахождение точки внутри треугольника http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28986 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | vvvv [ 14 дек 2013, 23:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника |
Я не претензии к тем, кто решает задачу - а к тем , кто составил. Ответ дан для одного и то же k, но это не значит, что задача поставлена корректно. |
|
| Автор: | Avgust [ 15 дек 2013, 06:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника |
mad_math писал(а): Например, так Ваш пример не соответствует условию задачи, ибо Вы проигнорировали третье условие [math]15 n[/math]. Учтите его (пусть даже это будет [math]15 m[/math]), найдите решение и только тогда наш спор будет предметным.
|
|
| Автор: | mad_math [ 15 дек 2013, 14:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника |
Avgust писал(а): Ваш пример не соответствует условию задачи, ибо Вы проигнорировали третье условие 15 n. Я его не проигнорировала. Я произвольно задала число [math]\frac{30}{\sqrt{5}}=15\cdot\frac{2}{\sqrt{5}}=15m[/math] при [math]m=\frac{2}{\sqrt{5}}[/math], указанная в условии пропорциональность числу 15 есть, и при этом [math]m\ne n[/math]. С какого перепугу я обязана брать тот же коэффициент [math]n[/math] для [math]15n[/math]? В задаче об этом не сказано. Вероятно можно даже подобрать вариант, когда все коэффициенты не равны между собой.Согласна с vvvv, задача некорректно сформулирована и в общем случае [math]20n,\,12m,\,15k[/math], скорее всего, не решается (разве что перебором). |
|
| Автор: | conjack [ 15 дек 2013, 20:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника |
"Догадаться о знаках" - не очень. Задача должна решаться как-то нормально. Вряд ли составители учебника предполагали, что нужно чертить график и решать 8 систем уравнений. |
|
| Автор: | mad_math [ 15 дек 2013, 20:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника |
Решайте систему из уравнений и неравенств, определяющих внутренние точки треугольника. |
|
| Автор: | conjack [ 15 дек 2013, 20:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника |
mad_math Можно подробнее, пожалуйста? Я просто жертва ЕГЭ, только что школу закончил. |
|
| Автор: | mad_math [ 15 дек 2013, 20:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника |
Ищите информацию о том, как задать полуплоскость неравенством. |
|
| Автор: | vvvv [ 15 дек 2013, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника |
Впрочем, любая точка, лежащая внутри треугольника и не лежащая на его стороне будет удовлетворять условию задачи. Достаточно ее расстояния до трех сторон поделить соответственно на 20; 15; 12. и получим коэффициенты пропорциональности. (три разных)
|
|
| Автор: | mad_math [ 15 дек 2013, 22:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника |
vvvv писал(а): Впрочем, любая точка, лежащая внутри треугольника и не лежащая на его стороне будет удовлетворять условию задачи. То же самое хотела написать. И даже точка лежащая на стороне будет удовлетворять условию с коэффициентом пропорциональности 0
|
|
| Автор: | Avgust [ 16 дек 2013, 11:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника |
mad_math писал(а): ...в общем случае [math]20n,\,12m,\,15k[/math], скорее всего, не решается (разве что перебором). Хорошо. Примем n=1, m=2, k=3. Тогда будем иметь числа 20, 24, 45, которые ну никак не пропорциональны заданным 20, 12, 15. Вот если n=m=k=5, то полученные числа 100, 60, 75 пропорциональны 20, 12, 15. Когда я составлял по свежим следам математическую модель, мне и в голову не пришло принять разные коэффициенты пропорциональности. |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|