Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача на нахождение точки внутри треугольника
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28986
Страница 2 из 3

Автор:  vvvv [ 14 дек 2013, 23:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника

Я не претензии к тем, кто решает задачу - а к тем , кто составил.
Ответ дан для одного и то же k, но это не значит, что задача поставлена корректно.

Автор:  Avgust [ 15 дек 2013, 06:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника

mad_math писал(а):
Например, так
Ваш пример не соответствует условию задачи, ибо Вы проигнорировали третье условие [math]15 n[/math]. Учтите его (пусть даже это будет [math]15 m[/math]), найдите решение и только тогда наш спор будет предметным.

Автор:  mad_math [ 15 дек 2013, 14:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника

Avgust писал(а):
Ваш пример не соответствует условию задачи, ибо Вы проигнорировали третье условие 15 n.
Я его не проигнорировала. Я произвольно задала число [math]\frac{30}{\sqrt{5}}=15\cdot\frac{2}{\sqrt{5}}=15m[/math] при [math]m=\frac{2}{\sqrt{5}}[/math], указанная в условии пропорциональность числу 15 есть, и при этом [math]m\ne n[/math]. С какого перепугу я обязана брать тот же коэффициент [math]n[/math] для [math]15n[/math]? В задаче об этом не сказано. Вероятно можно даже подобрать вариант, когда все коэффициенты не равны между собой.
Согласна с vvvv, задача некорректно сформулирована и в общем случае [math]20n,\,12m,\,15k[/math], скорее всего, не решается (разве что перебором).

Автор:  conjack [ 15 дек 2013, 20:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника

"Догадаться о знаках" - не очень. Задача должна решаться как-то нормально. Вряд ли составители учебника предполагали, что нужно чертить график и решать 8 систем уравнений.

Автор:  mad_math [ 15 дек 2013, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника

Решайте систему из уравнений и неравенств, определяющих внутренние точки треугольника.

Автор:  conjack [ 15 дек 2013, 20:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника

mad_math
Можно подробнее, пожалуйста? Я просто жертва ЕГЭ, только что школу закончил.

Автор:  mad_math [ 15 дек 2013, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника

Ищите информацию о том, как задать полуплоскость неравенством.

Автор:  vvvv [ 15 дек 2013, 22:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника

Впрочем, любая точка, лежащая внутри треугольника и не лежащая на его стороне будет удовлетворять условию задачи.
Достаточно ее расстояния до трех сторон поделить соответственно на 20; 15; 12. и получим коэффициенты пропорциональности. (три разных) :)

Автор:  mad_math [ 15 дек 2013, 22:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника

vvvv писал(а):
Впрочем, любая точка, лежащая внутри треугольника и не лежащая на его стороне будет удовлетворять условию задачи.
То же самое хотела написать. И даже точка лежащая на стороне будет удовлетворять условию с коэффициентом пропорциональности 0 :D1

Автор:  Avgust [ 16 дек 2013, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на нахождение точки внутри треугольника

mad_math писал(а):
...в общем случае [math]20n,\,12m,\,15k[/math], скорее всего, не решается (разве что перебором).
Хорошо. Примем n=1, m=2, k=3. Тогда будем иметь числа 20, 24, 45, которые ну никак не пропорциональны заданным 20, 12, 15.
Вот если n=m=k=5, то полученные числа 100, 60, 75 пропорциональны 20, 12, 15.
Когда я составлял по свежим следам математическую модель, мне и в голову не пришло принять разные коэффициенты пропорциональности.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/