| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Не могу понять решение системы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28928 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | REY-93 [ 12 дек 2013, 19:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Не могу понять решение системы |
Вот система не могу понять как она решена, как получили y=17, x=10, z=1 [math]\left\{\!\begin{aligned} & x-y+7z=0 \\ & -3x+y+2z+11=0 \end{aligned}\right. \Rightarrow \left\{\!\begin{aligned} & x-y+7z=0 \\ & -2x+9z+11=0 \end{aligned}\right. \Rightarrow \left\{\!\begin{aligned} & y=17 \\ & x=10 \\ & z=1 \end{aligned}\right.[/math] Есть еще одна система которую нужно решить точно так же, но вот не пойму как это сделать [math]\left\{\!\begin{aligned} & x-2y+z-1=0 \\ & x-3y+z+3=0 \end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 12 дек 2013, 19:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу понять решение системы |
REY-93 писал(а): не могу понять как она решена, как получили y=17, x=10, z=1 Выразили из первого уравнения [math]y[/math] и подставили во второе. Затем положили [math]z=1[/math] и нашли сначала [math]y[/math] из второго уравнения, а затем и [math]x[/math] из первого.
|
|
| Автор: | REY-93 [ 12 дек 2013, 19:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу понять решение системы |
mad_math писал(а): Выразили из первого уравнения [math]y[/math] и подставили во второе. Вот это вроде понятно )Цитата: Затем положили [math]z=1[/math] и нашли сначала [math]y[/math] из второго уравнения, а затем и [math]x[/math] из первого. Вот это не очень, можно по подробней
|
|
| Автор: | Avgust [ 12 дек 2013, 19:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу понять решение системы |
А я по-другому. Из первого уравнения вычтем второе и это будет вторая строка: [math]x-2y+x-1=0[/math] [math]y-4=0[/math] Тут сразу получаем [math]y=4[/math] Подставляем в первую строку и принимаем [math]z=1[/math] Получим [math]x=8[/math] Подстановка в исходник показывает верность полученных чисел. |
|
| Автор: | mad_math [ 12 дек 2013, 19:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу понять решение системы |
REY-93 писал(а): Вот это не очень, можно по подробней В уравнении полученном [math]-2x+9z+11=0[/math] взяли значение [math]z=1[/math], затем выразили [math]x[/math]. Полученное значение [math]x[/math] и [math]z=1[/math] подставили в уравнение [math]x-y+7z=0[/math]
|
|
| Автор: | radix [ 12 дек 2013, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу понять решение системы |
Я так понимаю, что положить z можно любое. К примеру x=19, y=40, z=3 тоже решение системы. Так что последний шаг в решении мне тоже непонятен. Возможно, в задаче есть ещё какие-то условия, которые остались "за кадром"? |
|
| Автор: | radix [ 12 дек 2013, 22:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу понять решение системы |
И со второй системой не проще. Если вычесть из первого уравнения второе, можно получить единственное значение y. Но вот с x и z снова проблемы. Решением системы является бесконечное множество значений. Так обычно и бывает, когда в системе линейных уравнений переменных больше, чем уравнений. |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 12 дек 2013, 23:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу понять решение системы |
А про ФСР здесь и не слышали?
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|