Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Dimany |
|
|
|
Доказать, что прямая [math]\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{6}[/math] перпендикулярна к прямой [math]\begin{cases}2x+y-4z+2=0,\\4x-y-5z+4=0.\end{cases}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
В Вашем задании имеются три вектора.Расчсмотрите их смешанное произведение.Оно должно быть равно нулю.Это и докажет требуемое.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: mad_math, Spoke |
||
| mad_math |
|
|
|
vvvv, вы начали слишком издалека. товарищу нужно ткнуть пальцем, где именно замаскированы векторы и объяснить, как найти смешанное произведение.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
mad_math писал(а): vvvv, вы начали слишком издалека. товарищу нужно ткнуть пальцем, где именно замаскированы векторы и объяснить, как найти смешанное произведение. Вот пусть товарищ в этом и разберется - о каких векторах речь ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Spoke |
|
|
|
Как брать 3 вектора из 2ух систем? Смешанное произведение векторов abc берется из 3 уравнений. Нельзя же в уравнении х-1/2=у+2/3=z-1/6 просто сместить все влево и прировнять к нулю.
Объясните пожалуйста, какие будут координаты у векторов. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Dimany
Здесь х-1/2=у+2/3=z-1/6 скобки нужны для числителей? |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Spoke писал(а): Как брать 3 вектора из 2ух систем? Смешанное произведение векторов abc берется из 3 уравнений. Нельзя же в уравнении х-1/2=у+2/3=z-1/6 просто сместить все влево и прировнять к нулю. Объясните пожалуйста, какие будут координаты у векторов. Не хочет молодежь читать книжки. Коэффициенты перед переменными в уравнении плоскости- есть координаты вектора перпендикулярного этой плоскости. Если заданы две плоскости, то заданы два таких вектора ( и естественно прямая, являющаяся пересечением этих плоскостей) Векторное произведение этих двух векторов есть вектор параллельный прямой, образованной заданными двумя плоскостями. Теперь если рассмотреть направляющий вектор отдельно заданной прямой и вектор получившийся в результате взятия векторного произведения, то, если они перпендикулярны тогда их скалярное произведение равно нулю. Вот и получается, что мы рассмотрели векторное произведение двух векторов и получили вектор,а затем еще скалярное произведение. Вот эти два произведения называюся одним смешанным произведением трех векторов. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: Spoke |
||
| Spoke |
|
|
|
vvvv, спасибо за исчерпывающий ответ. Одно дело читать книжки, другое - их понимать) Вот так и в моем случае, я не понял, чем будет являться третий вектор. до этого в заданиях коэффициенты у меня уже были заданы, как координаты векторов
vvvv писал(а): рассмотреть направляющий вектор Как я понимаю, идет векторное произведение a и b, что в результате дает вектор с, затем идет скалярное произведение а и с, т.е. в моем случае направляющий вектор - а , верно? До этого в заданиях коэффициенты у меня уже были заданы, как координаты векторов, из систем с тремя переменными я не совсем представляю, как эти системы преобразовать к виду х+-у+-z=0. Заранее извиняюсь, если сейчас пишу глупость, но прошу объясните) Хочу научиться полноценно решать такие задания, понимая, что дальше будет еще сложнее. Alexdemath, скобки не нужны. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Spoke |
|
|
|
Alexdemath, х, y, z тоже в числителе, иначе в уравнении меняются коэффициенты.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Spoke
Я Вас о чём спрашивал?! Цитата: Здесь х-1/2=у+2/3=z-1/6 скобки нужны для числителей? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости
в форуме Геометрия |
1 |
583 |
21 янв 2016, 16:42 |
|
|
Верно ли, что прямая а перпендикулярна АВСД( квадрат )
в форуме Геометрия |
1 |
276 |
14 фев 2017, 19:07 |
|
|
Доказать, что прямая KE параллельна плоскости
в форуме Геометрия |
6 |
250 |
05 фев 2021, 12:43 |
|
|
Координатная прямая, доказать утверждение
в форуме Алгебра |
4 |
321 |
16 июл 2019, 09:09 |
|
| Доказать, что прямая параллельна плоскости. | 1 |
1634 |
08 дек 2016, 20:18 |
|
|
Доказать, что прямая параллельна плоскости. Пространство
в форуме Геометрия |
3 |
424 |
30 янв 2017, 23:50 |
|
|
Доказать, что прямая параллельна плоскости. Пространство
в форуме Геометрия |
3 |
367 |
31 янв 2017, 17:17 |
|
|
В трапеции ABCD боковая сторона BC перпендикулярна основанию
в форуме Геометрия |
5 |
714 |
17 мар 2016, 22:20 |
|
| Вписать окружность с центром на прямой между дугой и прямой | 2 |
361 |
22 дек 2016, 01:42 |
|
|
Найти расстояния между прямой АС и прямой DP1
в форуме Геометрия |
1 |
181 |
21 окт 2020, 18:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |