| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Упростить уравнение кривой и изобразить ее на рисунке http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28866 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Andy [ 11 дек 2013, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить уравнение кривой и изобразить ее на рисунке |
Denis1993 Denis1993 писал(а): помогите из уравнения с [math]y[/math] выделить полный квадрат В чём проблема? Имеем [math]4y^2+8y=4(y^2+2y)=...[/math] Нужно с выражением в скобках выполнить уже понятные Вам манипуляции (если только Вы действительно поняли, что нужно делать). |
|
| Автор: | Andy [ 11 дек 2013, 21:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить уравнение кривой и изобразить ее на рисунке |
Denis1993 Denis1993 писал(а): помогите из уравнения с [math]y[/math] выделить полный квадрат [math]4y^2+8y=4(y^2+2y)=...[/math] К выражению в скобках примените то, о чём мы уже договорились, кажется. |
|
| Автор: | Denis1993 [ 11 дек 2013, 21:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить уравнение кривой и изобразить ее на рисунке |
у меня получается вот это -> [math](x+2)^{2}[/math][math]-2^{2}+[/math][math]4(y^{2}+2*2y^{2}+2^{2})-2^{2}-3[/math] [math](x+2)^{2}[/math][math]-2^{2}+[/math][math]4(y+2)^{2}-2^{2}-3[/math] правильно? |
|
| Автор: | Andy [ 11 дек 2013, 21:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить уравнение кривой и изобразить ее на рисунке |
Denis1993 Заметьте, что [math]4y^2+8y=4(y^2+2y)=4(y^2+2y+1-1)=4((y+1)^2-1)=4(y+1)^2-4,[/math] [math]x^2-6x=x^2-6x+9-9=(x-3)^2-3.[/math] Что тут непонятно? |
|
| Автор: | Denis1993 [ 11 дек 2013, 21:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить уравнение кривой и изобразить ее на рисунке |
у меня получается вот это -> [math](x-3)^{2}-3+4(y+1)^{2}-4-3=0[/math] или вот так -> [math](x-3)^{2}+4(y+1)^{2}=10[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 11 дек 2013, 21:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить уравнение кривой и изобразить ее на рисунке |
Denis1993 А у меня получается по-другому: [math]x^2+4y^2-6x+8y=3,[/math] [math]x^2-6x+4(y^2+2y)=3,[/math] [math](x-3)^2-9+4(y+1)^2-4=3,[/math] [math](x-3)^2+4(y-1)^2=16,[/math] [math](x-3)^2+4(y-1)^2=4^2,[/math] [math]\frac{(x-3)^2}{4^2}+\frac{(y-1)^2}{2^2}=1.[/math] Получили каноническое уравнение эллипса. Его центр находится в точке [math](3;~1).[/math] А остальное Вы должны домыслить сами... |
|
| Автор: | Denis1993 [ 11 дек 2013, 21:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить уравнение кривой и изобразить ее на рисунке |
спасибо |
|
| Автор: | Andy [ 12 дек 2013, 06:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить уравнение кривой и изобразить ее на рисунке |
Denis1993 Извиняюсь, допустил описку в знаке во второй паре скобок. Разумеется, должно быть [math]\frac{(x-3)^2}{4^2}+\frac{(y+1)^2}{2^2}=1.[/math] Центр эллипса находится в точке [math](3;~-1).[/math] |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|