| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Векторная алгебра http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28786 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Empire1411 [ 10 дек 2013, 07:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Векторная алгебра |
Здравствуйте, уважаемые математики! Помогите, пожалуйста, разобраться с заданием. Очень важно понять. Хотя бы алгоритм. Как действовать. Заранее большое спасибо. Относительно декартовой системы координат даны координаты точки A(4,3) Найти: 1) угловой коэффициент прямой L1 , проходящей через точку А параллельно вектору a(1;3) ; 2) уравнение прямой L2 , проходящей через точку А под углом П/4 к прямой L1 ; 3) уравнение прямой L3 , проходящей через точку А и отсекающей на осях координат равные отрезки; 4) координаты точки В пересечения прямой L3 и прямой L4 , проходящей через начало координат перпендикулярно вектору a(1,3); 5) расстояние от точки В до прямой L1 . |
|
| Автор: | Andy [ 10 дек 2013, 11:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Векторная алгебра |
Empire1411 Чтобы знать, как действовать, нужно понимать смысл задачи. Чем является вектор [math]\vec{a}[/math] для прямой [math]L_1[/math]? |
|
| Автор: | mad_math [ 10 дек 2013, 11:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Векторная алгебра |
1) Составьте каноническое уравнение прямой [math]L_1[/math], а затем выразите из него [math]y[/math] 2) Воспользуйтесь формулой для нахождения тангенса угла между прямыми (через угловые коэффициенты): [math]\operatorname{tg}\varphi=\frac{k_2-k_1}{1+k_2k_1}[/math] Угловой коэффициент L1 найдёте в п 1, угол тоже известен, останется выразить [math]k_2[/math] и составить уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через данную точку. 3) Уравнение прямой, отсекающей на осях отрезки длиной [math]a,\,b[/math]: [math]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 10 дек 2013, 21:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Векторная алгебра |
2. Из [math]2k_2=-4[/math] получаем [math]k_2=-2[/math] А уравнение прямой с угловым коэффициентом [math]k[/math], проходящей через точку [math](x_1;y_1)[/math] имеет вид [math]y-y_1=k(x-x_1)[/math]. 4. Прямая, проходящая через начало координат имеет уравнение [math]Ax+By=0[/math], причём [math](A;B)[/math] - координаты нормального (перпендикулярного) вектора этой прямой. Точку пересечения прямых можно найти, решив систему, состоящую из уравнений этих прямых. 5. Расстояние от точки [math](x_0;y_0)[/math] до прямой [math]Ax+By+C=0[/math] можно найти по формуле: [math]d=\frac{|A\cdot x_0+B\cdot y_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/math] |
|
| Автор: | Empire1411 [ 14 дек 2013, 16:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Векторная алгебра |
Большое Вам спасибо за оказанную помощь! Очень благодарна и признательна! |
|
| Автор: | mad_math [ 14 дек 2013, 16:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Векторная алгебра |
Можете воспользоваться любым из описанных здесь static.php?p=metody-vychisleniya-opredelitelyei методов. |
|
| Автор: | Empire1411 [ 14 дек 2013, 20:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Векторная алгебра |
mad_math Cпасибо, приступлю к решению) |
|
| Автор: | mad_math [ 14 дек 2013, 20:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Векторная алгебра |
Всегда пожалуйста ![]() Только в следующий раз для нового задания создавайте отдельную тему в подходящем разделе. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|