Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение линии составить
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28655
Страница 1 из 1

Автор:  Svetik555 [ 07 дек 2013, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение линии составить

Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки А (4;4) и от оси абсцисс. Сделать чертеж. Подскажите кто нибудь.

Автор:  Andy [ 07 дек 2013, 20:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение линии составить

Svetik555
Подсказываю. Чтобы составить нужное уравнение, присвойте точке из искомого множества координаты [math](x;~y)[/math] и приравняйте расстояние от этой точки до точки [math]A(4;~4)[/math] расстоянию до оси абсцисс. Получите уравнение, которое нужно будет преобразовать к каноническому виду.

Автор:  mad_math [ 07 дек 2013, 20:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение линии составить

viewtopic.php?f=33&t=1890
http://www.mathhelpplanet.com/viewtopic ... 33&t=27743
http://www.mathhelpplanet.com/viewtopic ... 33&t=21037

Автор:  Bad Math [ 08 дек 2013, 08:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение линии составить

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, решить эту и, если возможно кое-какие другие задачи.
Прошу не отсылайте меня на страницы, где были подобные вопросы. Я там уже был и что-то не очень помогает - я в математике не силён - вроде как следую инструкции решения, но потом всё становится не понятно, а именно как вы сокращаете, куда деваются определённые члены и как по найдённому уравнению чертить чертёж :oops:

Вот задача:
Составить уравнение линии, для каждой точки которой её расстояние до точки F (3;3) равно расстоянию y=-2 Составить чертёж.

Help me, please

Автор:  Andy [ 08 дек 2013, 15:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение линии составить

Bad Math
Обозначим координаты точки искомой линии через [math](x;~y).[/math] Тогда для этой точки расстояние до точки [math]F(3;~3)[/math] равно [math]\sqrt{(x-3)^2+(y-3)^2},[/math] а расстояние до линии [math]y=-2[/math] равно [math]3-(-2)=3+2=5.[/math] Приравнивая оба расстояния, получим
[math]\sqrt{(x-3)^2+(y-3)^2}=5,[/math]

[math](x-3)^2+(y-3)^2=5^2.[/math]

Вывели уравнение окружности с центром в точке [math]F(3;~3)[/math]; радиус окружности равен [math]5.[/math]

Надеюсь, "составить чертёж" этой линии Вы сумеете.

Автор:  Bad Math [ 09 дек 2013, 03:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение линии составить

Спасибо за ответ Light&Truth
but
первая формула понятна, а вторая, как появилось вот это: y=-2 равно 3-(-2)=3+2=5. ???
разве там не (y+2)^2, а если нет, то как у Вас из y=-2 получилось это: 3-(-2)=3+2=5 ???
Не могли бы Вы расписать/разъяснить это? А так же как Вы так раскрыли скобки, что получилось 5^2
там же вроде как два раза по три во второй получается 18, x,y убрали ладно, но откуда ещё семь (5^2=25) ???

Пожалуйста, разъясните плохому математику, помогите восполнить пробелы :(

Автор:  Andy [ 09 дек 2013, 07:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение линии составить

Bad Math
Изобразите на листе бумаги в клетку прямоугольную систему координат [math]Oxy,[/math] точку [math]F(3;~3)[/math] и прямую [math]y=-2.[/math] Посчитайте по клеткам расстояние от клетки до прямой. Аналитически тот же ответ получится так:
[math]\sqrt{(3-3)^2+(3-(-2))^2}=3-(-2)=3+2=5.[/math]
Чтобы найти расстояние от точки до прямой, нужно через точку провести перпендикуляр к прямой, найти координаты точки пересечения перпендикуляра с прямой и вычислить расстояние между ними. Проводя перпендикуляр от точки [math]F(3;~3)[/math] к прямой [math]y=-2,[/math] устанавливаем, что он пересекается с прямой в точке [math](3;~-2),[/math] а длина полученного отрезка вычисляется так, как указано выше.

Что касается остальных вопросов, постарайтесь разобраться сами. Вы ведь изучили элементарную математику в школе.

Автор:  Bad Math [ 18 дек 2013, 05:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение линии составить

Добрый день подскажите, пожалуйста, в подробностях, по шагово, елси Вас (кого-нибудь) не затруднит
как решаются это и другие подобные уравнения. Вчера я провалил экзамен, пересдача в пятницу, вот хотелось бы до пятницы освоить этот метод, именно освоить т.е. понять что вы там делаете, что у вас всё получается?! :oops:

Например:

A [math]_{n}^{3}[/math]- 2C[math]_{n}^{4}[/math]= 3A[math]_{n}^{2}[/math]

сначала понятно, вот так:

[math]\frac{ n! }{(n-3)!}[/math]- 2[math]\frac{ n! }{ (n-4)!4! }[/math]= 3[math]\frac{ n! }{ (n-2)! }[/math]

затем:

[math]\frac{ 1 }{ (n-3)(n-4)!}[/math]- 2[math]\frac{ 1 }{ (n-4)!24 }[/math]= 3[math]\frac{ 1 }{ (n-2)(n-3)(n-4)! }[/math]
и вот здесь у меня первая небольшая запиночка - по какому принципу мы к первому [ (n-3) ] должны прибавлять (n-4)!
и почему во втором тогда мы не расписали [ (n-4) ] а, в третьем, опять же расписали, да ещё как???
Пожалуйста, объясните, не дайте пропасть на экзамене, по пальчикам, что и почему :oops:

и дальше у них получилось:

[math]\frac{ 1 }{ (n-3) }[/math]- [math]\frac{ 2 }{ 24 }[/math]= [math]\frac{ 3 }{ (n-2)(n-3) }[/math]
правильно я дальше размышляю? => (n-4) сократили между собой и нечего, что они не попарны, что их три (просто поймите, в моём мозгу что-то не укладывается как можно было сократить третий член, ладно первые два - сокращаются относительно друг друга?! ну, если так можно - ок, я не против, просто скажите, что это так :)

но потом он, как он сказал, с помощью небольших заморочек с алгеброй получил из последнего вот это =>

n[math]^{2}[/math]-17n+66=0
как это вообще?!! я совсем значит забыл алгебру (школу заканчивал 10 лет назад и то вечерку)

Плиз, раскидайте чё по чём и пусть тогда Ваша положительная карма вырастит вдвое :angel: :good:

Автор:  mad_math [ 18 дек 2013, 12:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение линии составить

Bad Math
Эта задача уже из другого раздела, и вообще не нужно влезать в чужие темы, создавайте свои.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/