Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| JeSTeR |
|
|
|
_______________________________________________________________________________________________________________ Подскажите, как решить это. Не знаю даже с чего начать. Не понимаю как этот прямоугольник должен располагаться от места точек. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
|
Для решения задачи можно воспользоваться методом координат.
Пусть [math]M\left( {x,y} \right)[/math] - некоторая точка, принадлежащая искомому ГМТ, тогда по условию задачи имеем соотношение: [math]\rho \left( {M,AB} \right) \cdot \rho \left( {M,CD} \right) = \rho \left( {M,AD} \right) \cdot \rho \left( {M,BC} \right)[/math]. Далее выразите все расстояния, фигурирующее в этом равенстве через координаты [math]x[/math], [math]y[/math] точки [math]M[/math] и длины сторон данного прямоугольника [math]a[/math] и [math]b[/math]. Учтите, что расстояние между двумя точками координатной оси равно модулю разности координат этих точек. Вот рисунок к задаче: ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: JeSTeR, mad_math |
||
| radix |
|
|
|
Кстати, если взять в качестве прямоугольника квадрат, то точка пересечения его диагоналей тоже будет принадлежать искомому ГМТ.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| JeSTeR |
|
|
|
Там вроде все точки диагоналей будут принадлежать..но все же нужно взять прямоугольник.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю JeSTeR "Спасибо" сказали: radix |
||
| JeSTeR |
|
|
|
Я получил уравнение [math]{x^2}+{y^2}- by - ax = 0[/math]
Оно находит только точки на эллипсе, описанном вокруг прямоугольника. Как найти еще точки? |
||
| Вернуться к началу | ||
| JeSTeR |
|
|
|
[math]{x^2}-{y^2}+ by - ax = 0[/math]
Получил еще такое.. Это видимо из-за модуля так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| JeSTeR |
|
|
|
Эти два уравнения и будут ГМТ?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
JeSTeR писал(а): Там вроде все точки диагоналей будут принадлежать..но все же нужно взять прямоугольник. Ну конечно же диагонали целиком. Что-то я Мое мнение, что если в задании прямым текстом не сказано, что "смежные стороны прямоугольника не равны", то нужно отдельно рассмотреть квадрат, ибо любой квадрат является прямоугольником. То есть в решении рассматриваем два случая: квадрат и не квадрат. Ещё меня в условии смутил такой момент: сказано "расстояние от точки до стороны", но не сказано "расстояние от точки до стороны или её продолжения". А это, согласитесь, разные вещи. Вот и не понятно, подразумевается ли растояние до подолжения стороны или нет. P.S. Уравнение у меня получилось такое же, как у Вас. Да, там действительно модули должны быть. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
В курсе геометрии, насколько мне помнится, определения, что есть расстояние от точки до отрезка, не дается.
Думаю, что в данном случае нужно использовать следующее: Расстоянием от точки до отрезка считаем длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую, содержащую этот отрезок, в случае, если основание перпендикуляра принадлежит отрезку. Иначе, расстоянием считаем кратчайшее из расстояний от точки до концов отрезка. Наверное, так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| JeSTeR |
|
|
|
radix писал(а): В курсе геометрии, насколько мне помнится, определения, что есть расстояние от точки до отрезка, не дается. Думаю, что в данном случае нужно использовать следующее: Расстоянием от точки до отрезка считаем длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую, содержащую этот отрезок, в случае, если основание перпендикуляра принадлежит отрезку. Иначе, расстоянием считаем кратчайшее из расстояний от точки до концов отрезка. Наверное, так? В таком случае, уравнение изменит свой вид, так как расстоянием от точки M до отрезков будет длина соответствующих векторов, так? И еще вопрос: вот у нас получились два уравнения - как их привести к одному, чтобы определить наше ГМТ одним уравнением? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти геометрическое место точек
в форуме Геометрия |
4 |
1480 |
05 июн 2016, 12:23 |
|
| Найти геометрическое место точек | 2 |
426 |
04 апр 2019, 18:15 |
|
|
Найти геометрическое место точек пересечения касательных
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
301 |
18 окт 2021, 22:02 |
|
| Найти геометрическое место точек, удовлетворяющих условию | 8 |
1027 |
13 янв 2019, 13:26 |
|
| Найти геометрическое место точек на комплексной области | 1 |
207 |
07 дек 2021, 21:38 |
|
| Геометрическое место точек | 2 |
598 |
19 фев 2017, 14:45 |
|
|
Геометрическое место точек
в форуме Геометрия |
7 |
1160 |
27 янв 2019, 08:57 |
|
|
Геометрическое место точек
в форуме Геометрия |
6 |
1434 |
27 сен 2018, 08:26 |
|
|
Геометрическое место точек
в форуме Геометрия |
7 |
493 |
29 окт 2018, 07:49 |
|
|
Геометрическое место точек
в форуме Геометрия |
1 |
358 |
28 сен 2018, 06:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |