| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Проверьте решение в координатных точках (Треугольник) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28423 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Mistikkx [ 02 дек 2013, 13:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Проверьте решение в координатных точках (Треугольник) |
Даны вершины треугольника ABC: [math]A(-3;-2) B(14;4) C(6;8)[/math] Найти: 1)Уравнение стороны АB 2)Уравнение высоты СH 3) Уравнение медианы АM 4) Точку P пересечения медианы АМ и высоты СH 5) Уравнение прямой, проходящую вершину С параллельно стороне АB 6) Расстояние от точки С до прямой АВ Решение: 1)Найти уравнение стороны АВ [math]\frac{ x-x_{1} }{ x_{2}-x_{1} }=\frac{ y-y_{1} }{ y_{2}-y_{1};[/math] [math]\frac{ x+3 }{ 17 }=\frac{ y+2 }{ 6};[/math] [math]6x+18=17y+34;[/math] [math]6X-17Y-16;[/math] 2) Найти уравнение высоты CH [math]k_{CH}=-\frac{ 1 }{k_{AB} }[/math] Угловой коэффициент определяем по формуле: [math]k_{AB}= \frac{ Y_{B}-Y_{A} }{ X_{B}-X_{A} }=\frac{ 4+2 }{14+3} =\frac{ 6 }{ 17 } \Rightarrow k_{CH}=-\frac{ 17 }{ 6 } \Longrightarrow y-y_{0}=k(x-x_{0} )[/math] Уравнение высоты СH: [math]y-8=-\frac{ 17 }{ 6 }(x-6 );[/math] [math]6y+17x-150;[/math] 3)Найти уравнение медианы АМ: [math]X_{M}=\frac{ X_{B}+X_{C} }{2};[/math] [math]Y_{M} \frac{ Y_{B}+Y_{C} }{ 2 };[/math] [math]\Longrightarrow M(10;6)[/math] Используем уравнение прямой: [math]\frac{ x+3 }{ 10+3 }= \frac{ y+2 }{ 6+2};[/math] [math]13y-8x+2=0[/math] 4) Точку P пересечения медианы АМ и высоты СH А вот дальше-то у меня идет что-то не так, не знаю. Но Я знаю, что для нахождения точки пересечения медианы АМ и высоты СH надо решить систему уравнений : [math]\left\{\!\begin{aligned}13y-8x+2=0\\6y+17x-150=0\end{aligned}\right.[/math] И дальше ступор. Точнее, Я нахожу X и Y но они очень большие дроби. Помогите мне дальше доделать это задание, сначала проверив. Спасибо. 5) Уравнение прямой, проходящую вершину С параллельно стороне АB: Вершина С (6;8) и уравнение прямой стороны АB [math]6x-17y-16[/math]; Решение: [math]y=\frac{ 6x }{ 17 }- \frac{ 16 }{ 17 } \Longrightarrow (y-y_{0})= k(x-x_{0});[/math] [math](y-8)=(\frac{ 6 }{ 17 }(x-6);[/math] [math]17y-136+36-6x;[/math] [math]17y-6x-100=0[/math] |
|
| Автор: | erjoma [ 02 дек 2013, 14:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверьте решение в координатных точках (Треугольник) |
Посмотрите онлайн сервис на сайте |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|