Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение гиперболы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28375
Страница 1 из 1

Автор:  JeSTeR [ 01 дек 2013, 11:00 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение гиперболы

Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку (1;0), асимптотами которой являются прямые x = 0, y = 1.
____________________________________________________________________________________________________
С помощью асимптот можно узнать, что гипербола проходит еще и через точку (-1;2). Но если подставить эти точки в каноническое уравнение, то получается бред, так как фокусы гиперболы не лежат ни на оси ординат, ни на оси абсцисс.
Что делать и как решить задачу? Может я что-то не так понимаю..

Автор:  grigoriew-grisha [ 01 дек 2013, 13:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение гиперболы

Асимптоты подсказывают, что гипербола задается уравнением [math]y=\frac{a}{x}+1[/math] , параметр а ищется с помощью точки.

Автор:  JeSTeR [ 01 дек 2013, 13:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение гиперболы

То есть, выходит, что уравнение y=-1/x+1 ?
А можно поподробнее, как вывести это уравнение, зная асимптоты.

Автор:  Yurik [ 01 дек 2013, 14:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение гиперболы

JeSTeR писал(а):
А можно поподробнее, как вывести это уравнение, зная асимптоты.

Вспомните просто школу http://www.bymath.net/studyguide/fun/sec/fun9.htm. Там канонических уравнений не проходили, а гиперболу строили с асимптотами параллельными осям координат.

Автор:  JeSTeR [ 01 дек 2013, 14:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение гиперболы

Всем спасибо, разобрался, понял.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/