| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение гиперболы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28375 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | JeSTeR [ 01 дек 2013, 11:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение гиперболы |
Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку (1;0), асимптотами которой являются прямые x = 0, y = 1. ____________________________________________________________________________________________________ С помощью асимптот можно узнать, что гипербола проходит еще и через точку (-1;2). Но если подставить эти точки в каноническое уравнение, то получается бред, так как фокусы гиперболы не лежат ни на оси ординат, ни на оси абсцисс. Что делать и как решить задачу? Может я что-то не так понимаю.. |
|
| Автор: | grigoriew-grisha [ 01 дек 2013, 13:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение гиперболы |
Асимптоты подсказывают, что гипербола задается уравнением [math]y=\frac{a}{x}+1[/math] , параметр а ищется с помощью точки. |
|
| Автор: | JeSTeR [ 01 дек 2013, 13:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение гиперболы |
То есть, выходит, что уравнение y=-1/x+1 ? А можно поподробнее, как вывести это уравнение, зная асимптоты. |
|
| Автор: | Yurik [ 01 дек 2013, 14:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение гиперболы |
JeSTeR писал(а): А можно поподробнее, как вывести это уравнение, зная асимптоты. Вспомните просто школу http://www.bymath.net/studyguide/fun/sec/fun9.htm. Там канонических уравнений не проходили, а гиперболу строили с асимптотами параллельными осям координат. |
|
| Автор: | JeSTeR [ 01 дек 2013, 14:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение гиперболы |
Всем спасибо, разобрался, понял. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|