Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Спираль и угол между касательными к окружности
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2013, 19:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 16:43
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может, кто-то подскажет, что это за спираль: если из центра, откуда начинается спираль, провести окружность произвольного радиуса, то угол между касательными к окружности и к спирали в точке пересечения всегда будет один и тот же.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Спираль
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2013, 21:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например, в полярных координатах её уравнение имеет вид
[math]r ={e^{\operatorname{tg}\alpha \cdot \varphi}}[/math], [math]- \infty < \varphi < \infty[/math]
где [math]\alpha[/math] - угол между спиралью и окружностями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
ges
 Заголовок сообщения: Re: Спираль
СообщениеДобавлено: 05 дек 2013, 17:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 16:43
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что получилось: [math]R = {R_0}{e^{\sqrt {\frac{a}{{b + L}}} \varphi }}[/math]. То есть [math]tg\alpha = \sqrt {\frac{a}{{b + L}}}[/math], где [math]a[/math] - постоянная, [math]b[/math] - переменная постоянная ([math]b[/math] задает начальный угол [math]\alpha[/math]), а [math]L[/math] - длина графика функции от [math]\varphi = 0[/math] до [math]\varphi[/math] (именно длина графика, а не длина дуги). При большом [math]{R_0}[/math] и маленьких [math]\alpha[/math] и [math]\varphi[/math] [math]L = {R_0}\varphi[/math] с отличной точностью. Но возможно ли записать в более строгом виде - хотя бы для случая, когда [math]\alpha[/math] незначительно меньше [math]{90^ \circ }[/math], [math]\varphi[/math] в пределах 0,1 радиана, а [math]{R_0}[/math] такое большое, что [math]R \approx {R_0}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Спираль и угол между касательными к окружности
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 22:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 16:43
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот зачем эта спираль: http://new-idea.kulichki.net/pubfiles/140117004324.pdf - расчет аномального ускрения "Пионеров".
Может, у кого-то появится желание довести до ума эту формулу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Угол между касательными к софокусным параболам

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

suxofructik

2

243

08 ноя 2021, 16:42

Найти радиус между двумя касательными, зная точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Krupnov

3

1003

26 май 2018, 11:28

Три окружности и угол

в форуме Геометрия

monako

23

829

04 авг 2020, 10:40

Две окружности между прямыми

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Iliodor

12

654

30 июн 2020, 03:39

Угол сектора окружности, образованного прямоугольником

в форуме Геометрия

MrFOXX

5

370

02 авг 2019, 16:14

Противоположный угол (градус) в координатной окружности

в форуме Геометрия

Lamp_Nyasha

6

203

28 фев 2024, 22:09

Угол между векторами

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nora

10

941

09 мар 2017, 08:12

Угол между прямыми

в форуме Геометрия

kicultanya

10

859

01 янв 2017, 10:46

Угол между прямыми

в форуме Геометрия

BabyAll1

11

1051

18 дек 2017, 12:50

Угол между векторами

в форуме Геометрия

dasha math

1

389

11 окт 2015, 14:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved