Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Установить, какая поверхность определяется данным уравнением
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28264
Страница 1 из 1

Автор:  textar [ 27 ноя 2013, 23:02 ]
Заголовок сообщения:  Установить, какая поверхность определяется данным уравнением

Если можно еще построить эту поверхность.

[math]4x^{2}-8y^{2}+z^{2}+24=0[/math]

Автор:  Andy [ 27 ноя 2013, 23:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить, какая поверхность определяется данным уравнением

textar
Чтобы выяснить характер поверхности, выполним следующие преобразования её уравнения:
[math]4x^2-8y^2+z^2+24=0,[/math]

[math]4x^2-8y^2+z^2=-24,[/math]

[math]\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{24}=-1.[/math]

Получили уравнение двухполостного гиперболоида, осью симметрии которого является ось ординат.

Чтобы понять, что из себя представляет эта поверхность, воспользуйтесь следующими ресурсами:
http://webmath.exponenta.ru/dnu/lc/age/ ... node35.htm
http://www.fxyz.ru/формулы_по_математик ... ерболоида/
Но имейте в виду, что оси меняются ролями, в зависимости от вида конечного уравнения.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/