Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28184
Страница 1 из 1

Автор:  mustikka [ 25 ноя 2013, 19:37 ]
Заголовок сообщения:  Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы

Помогите, пожалуйста, решить. Так понимаю, это в общем виде?

Окружность с центром в начале координат проходит через фокусы гиперболы x^2-y^2=a^2 . Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы. Построить окружность и гиперболу

Благодарю.

Автор:  Ellipsoid [ 25 ноя 2013, 20:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы

Фокусы гиперболы [math]x^2-y^2=a^2[/math] находятся в точках [math](\pm \sqrt{2}a,0)[/math]. Её асимптотами являются прямые [math]y=\pm x[/math].

Автор:  mad_math [ 25 ноя 2013, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы

Значение [math]a[/math] не дано?

Автор:  mustikka [ 26 ноя 2013, 16:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы

Ellipsoid писал(а):
Фокусы гиперболы [math]x^2-y^2=a^2[/math] находятся в точках [math](\pm \sqrt{2}a,0)[/math]. Её асимптотами являются прямые [math]y=\pm x[/math].


спасибо Вам огромное, надеюсь, уж дальше у меня получится...

Автор:  mustikka [ 26 ноя 2013, 16:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы

mad_math писал(а):
Значение [math]a[/math] не дано?


нет, условие точно такое

Автор:  Ellipsoid [ 26 ноя 2013, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы

mustikka писал(а):
надеюсь, уж дальше у меня получится


Зная, что окружность проходит через начало координат, легко можно найти её радиус. Осталось решить две системы уравнений.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/