Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 19:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2013, 19:27
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить. Так понимаю, это в общем виде?

Окружность с центром в начале координат проходит через фокусы гиперболы x^2-y^2=a^2 . Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы. Построить окружность и гиперболу

Благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 20:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фокусы гиперболы [math]x^2-y^2=a^2[/math] находятся в точках [math](\pm \sqrt{2}a,0)[/math]. Её асимптотами являются прямые [math]y=\pm x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
mustikka
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 20:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значение [math]a[/math] не дано?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
mustikka
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2013, 16:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2013, 19:27
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Фокусы гиперболы [math]x^2-y^2=a^2[/math] находятся в точках [math](\pm \sqrt{2}a,0)[/math]. Её асимптотами являются прямые [math]y=\pm x[/math].


спасибо Вам огромное, надеюсь, уж дальше у меня получится...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mustikka "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2013, 16:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2013, 19:27
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Значение [math]a[/math] не дано?


нет, условие точно такое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2013, 17:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mustikka писал(а):
надеюсь, уж дальше у меня получится


Зная, что окружность проходит через начало координат, легко можно найти её радиус. Осталось решить две системы уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nuletryas

2

683

11 янв 2016, 23:41

Построение точек пересечения гиперболы и окружности

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Li6-D

6

469

02 фев 2023, 21:55

Задача с асимптотами гиперболы и кругом

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bileneret

2

157

27 янв 2023, 04:48

Точка пересечения движушихся точки и окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irzen89

6

324

18 июн 2023, 21:31

Найти точки пересечения графиков

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

anastasiya bo

3

509

07 янв 2015, 20:02

Найти координаты точки пересечения

в форуме Геометрия

rustalm

1

409

18 май 2016, 20:59

Угол пересечения гиперболы и параболы

в форуме Дифференциальное исчисление

Tote_Hoffnung

2

323

29 дек 2020, 14:23

Найти координаты точки пересечения плоскости ABC

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kav_prok

9

1514

15 янв 2017, 21:23

Найти точки пересечения двух спиралей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Fibo

7

730

10 мар 2015, 15:17

Найти координаты точки пересечения прямых

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

guymontag

1

567

28 ноя 2015, 19:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved