| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задачу с векторами решить http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28124 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Enkeli1787 [ 23 ноя 2013, 16:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Задачу с векторами решить |
А(-1;1;0), В(0;-1;2), С(-1;7;1), Д(-1;1;2) 1) Найти длину высоты ДН в пирамиде. 2) Составить уравнение: - высоты ДН; - медианы АМ треуг. АВС; - биссектрису АЛ треуг. АВС. |
|
| Автор: | Andy [ 24 ноя 2013, 07:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачу с векторами решить |
Enkeli1787 Если Вы испытываете проблемы с решением этой задачи, то попробуйте решить её с моей помощью. Чтобы найти длину высоты [math]DH[/math] пирамиды, можно найти общее уравнение плоскости [math]ABC,[/math] воспользовавшись тем, что её нормальный вектор [math]\vec{n}[/math] является векторным произведением векторов [math]\vec{AB}[/math] и [math]\vec{AC}[/math] и плоскость проходит через точку [math]A,[/math] а затем воспользоваться формулой расстояния от точки до плоскости (в данном случае от точки [math]D[/math] до плоскости [math]ABC[/math]) (см. здесь: static.php?p=tipovye-zadachi-s-ploskostyami). Найдя нормальный вектор плоскости [math]ABC,[/math] Вы можете вывести и уравнение высоты [math]DH,[/math] зная, что направляющий вектор высоты параллелен нормальному вектору плоскости, а высота опущена из точки [math]D.[/math] Отдельно рассмотрим выводы уравнений медианы [math]AM[/math] и биссектрисы [math]AL.[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|