Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задачу с векторами решить
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28124
Страница 1 из 1

Автор:  Enkeli1787 [ 23 ноя 2013, 16:58 ]
Заголовок сообщения:  Задачу с векторами решить

А(-1;1;0), В(0;-1;2), С(-1;7;1), Д(-1;1;2)
1) Найти длину высоты ДН в пирамиде.
2) Составить уравнение:
- высоты ДН;
- медианы АМ треуг. АВС;
- биссектрису АЛ треуг. АВС.

Автор:  Andy [ 24 ноя 2013, 07:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачу с векторами решить

Enkeli1787
Если Вы испытываете проблемы с решением этой задачи, то попробуйте решить её с моей помощью. Чтобы найти длину высоты [math]DH[/math] пирамиды, можно найти общее уравнение плоскости [math]ABC,[/math] воспользовавшись тем, что её нормальный вектор [math]\vec{n}[/math] является векторным произведением векторов [math]\vec{AB}[/math] и [math]\vec{AC}[/math] и плоскость проходит через точку [math]A,[/math] а затем воспользоваться формулой расстояния от точки до плоскости (в данном случае от точки [math]D[/math] до плоскости [math]ABC[/math]) (см. здесь: static.php?p=tipovye-zadachi-s-ploskostyami). Найдя нормальный вектор плоскости [math]ABC,[/math] Вы можете вывести и уравнение высоты [math]DH,[/math] зная, что направляющий вектор высоты параллелен нормальному вектору плоскости, а высота опущена из точки [math]D.[/math]

Отдельно рассмотрим выводы уравнений медианы [math]AM[/math] и биссектрисы [math]AL.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/