Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Кривые вторго порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28070
Страница 6 из 10

Автор:  dertalamon [ 23 ноя 2013, 22:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые вторго порядка

Изображение

Автор:  mad_math [ 23 ноя 2013, 22:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые вторго порядка

Правильно, только их нужно продлить немного больше, чтобы они пересекались с прямой [math]x=3[/math]. Ну и саму эту прямую нарисовать.

Автор:  Andy [ 23 ноя 2013, 23:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые вторго порядка

dertalamon
Решил подключиться. После того, как Вы сделаете то, что Вам предложила mad_math, для наглядности заштрихуйте заданный треугольник. Он заключён между асимптотами и прямой [math]x=3[/math] и расположен в первой и четвёртой четвертях координатной плоскости.

Автор:  dertalamon [ 23 ноя 2013, 23:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые вторго порядка

Изображение

Автор:  dertalamon [ 23 ноя 2013, 23:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые вторго порядка

я так понял что большой треугольник нужен?

Автор:  Andy [ 23 ноя 2013, 23:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые вторго порядка

dertalamon
dertalamon писал(а):
Изображение

Осталось совсем чуть-чуть. Заштрихуйте нужный треугольник и найдите его площадь. Задача для семиклассника. :)

Автор:  Andy [ 23 ноя 2013, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые вторго порядка

dertalamon
dertalamon писал(а):
я так понял что большой треугольник нужен?

Если мы правильно понимаем друг друга, то да.

Автор:  mad_math [ 23 ноя 2013, 23:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые вторго порядка

Ну вот мы наконец построили нужный треугольник:
Изображение

Я его обозначила OAB. Как я писала ранее, этот треугольник равнобедренный. OC - его высота. Для нахождения площади OAB достаточно найти площадь OAC и умножить на 2.
[math]S_{OAC}=\frac{1}{2}\cdot OC\cdot AC[/math]

[math]S_{OAB}=2\cdot\frac{1}{2}\cdot OC\cdot AC=OC\cdot AC[/math]

А так как [math]OC=x_{A},\,AC=y_{A}[/math], то нам только нужно найти координаты точки пересечения прямых [math]y=\frac{\sqrt{5}}{2}x[/math] и [math]x=3[/math], а затем перемножить их. Причём одна координата уже известна.

Автор:  dertalamon [ 23 ноя 2013, 23:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые вторго порядка

получилось 12,5

Автор:  mad_math [ 23 ноя 2013, 23:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кривые вторго порядка

Координаты точки пересечения прямых вы нашли?

Страница 6 из 10 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/