Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 92 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 10  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Кривые вторго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 16:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 ноя 2013, 20:48
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С чего мне начать решение второго задания?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривые вторго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 16:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С преобразования уравнения гиперболы [math]5x^2-4y^2=20[/math] к каноническому виду, аналогично тому, как вы это сделали для гиперболы [math]x^2-y^2=7[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривые вторго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 17:08 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 ноя 2013, 20:48
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
получилось а=2, в=sqrt5

дальше как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривые вторго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 17:42 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше лучше сначала сделать рисунок к этой задаче.
Проводите прямые [math]x=2,\,x=-2,\,y=\sqrt{5},\,x=-\sqrt{5}[/math], в получившемся прямоугольнике строите прямые, содержащие его диагонали (т.е. проводите прямые через противоположные вершины). Эти прямые и будут асимптотами гиперболы. А дальше строите прямую [math]x=3[/math] до пересечения с полученными асимптотами.
Для гиперболы [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math] асимптоты будут иметь уравнения [math]y=\pm\frac{b}{a}x[/math].
Найдёте уравнения асимптот, сможете найти координаты точек пересечения асимптот с прямой [math]x=3[/math]. Вданном случае достаточно найти координату точки, находящейся в первом квадранте (при [math]x>0,\,y>0[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривые вторго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 19:11 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 ноя 2013, 20:48
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Давайте решать аналитическим способом
уравнение асимтот получается y=sqrt5/2*x?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривые вторго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 19:14 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dertalamon
dertalamon писал(а):
Давайте решать аналитическим способом
уравнение асимтот получается y=sqrt5/2*x?

Асимптот две. Одна со знаком "плюс" в правой части (Вы её указали). Вторая - со знаком "минус". В принципе, чтобы найти площадь треугольника, достаточно знать одну асимптоту.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривые вторго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 19:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 ноя 2013, 20:48
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я с таким впервые сталкиваюсь, как мне найти площадь треугольника по асимтоте?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривые вторго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 19:31 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dertalamon
Чтобы найти площадь треугольника, Вам нужно знать координаты трёх его вершин. Вершины треугольника можно найти, зная уравнения линий, внутри которых он заключён.

Я настоятельно рекомендую Вам нарисовать график, на котором изобразить координатные оси, найденные асимптоты и прямую [math]x=3.[/math] Ваше воображение ещё недостаточно развито, чтобы решать задачи, подобные поставленной, без привлечения рисунков. :)


Последний раз редактировалось Andy 23 ноя 2013, 19:36, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривые вторго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 19:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dertalamon писал(а):
я с таким впервые сталкиваюсь, как мне найти площадь треугольника по асимтоте?
Именно поэтому я и предлагала сначала нарисовать рисунок. Тогда многое бы было понятно.
Асимптоты гиперболы симметричны друг другу относительно осей (в данном случае относительно координатных осей). Поэтому точки пересечения с прямой [math]x=3[/math], которая перепндикулярна оси [math]Ox[/math], также будут симметричны друг другу, а отрезки, соединяющие их с началом координат - равны. Т.е. искомый треугольник будет равнобедренным, более того, ось [math]Ox[/math] будет содержать его высоту (которая одновременно ещё и медиана, и биссектриса), и делить его на два равных прямоугольных треугольника. Катеты одного из этих прямоугольных треугольников (того, что в 1 координатной четверти) являются абсциссой и ординатой точки пересечения асимптоты и прямой [math]x=3[/math]. А площадь прямоугольного треугольника по катетам найти уже элементарно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кривые вторго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 19:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 ноя 2013, 20:48
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я ничего не понимаю, где на координатной оси точка sqrt5/2?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 10  След.  Страница 3 из 10 [ Сообщений: 92 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кривые 2-го порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

student000

4

270

28 окт 2022, 15:41

Кривые второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yuuki

1

196

22 дек 2022, 18:54

Кривые второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dubak

0

305

20 дек 2015, 21:47

Кривые второго порядка

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dsgalyamov

1

194

03 май 2015, 12:34

Кривые второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Daha1997

4

378

28 ноя 2015, 20:35

Кривые второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nikita_chirkov2015

0

261

14 ноя 2016, 20:12

Кривые второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kosntain

5

516

04 июн 2015, 18:05

Кривые второго порядка

в форуме Геометрия

Rules

1

244

23 май 2016, 19:15

Кривые второго порядка

в форуме Геометрия

StreemFIle

5

449

14 ноя 2019, 19:45

Кривые второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Antex

1

673

09 янв 2015, 11:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved