| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Кривые вторго порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28070 |
Страница 2 из 10 |
| Автор: | dertalamon [ 23 ноя 2013, 12:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кривые вторго порядка |
знания будут преобретаться постепенно, а помощь мне нужно в данный момент. |
|
| Автор: | Andy [ 23 ноя 2013, 12:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кривые вторго порядка |
dertalamon dertalamon писал(а): знания будут преобретаться постепенно, а помощь мне нужно в данный момент. Дело в том, что приступать к решению задач можно только параллельно-последовательно с изучением теории. Поверьте мне, дальше будет отнюдь не легче. Впереди действительный и комплексный анализ, дифференциальные уравнения и теория вероятностей...
|
|
| Автор: | dertalamon [ 23 ноя 2013, 14:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кривые вторго порядка |
будем биться до конца |
|
| Автор: | mad_math [ 23 ноя 2013, 15:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кривые вторго порядка |
dertalamon Так в не тратьте время на философию, а посмотрите данные вам советы и действуйте. Вполне успеете решить всё за день с чьей-то помощью. |
|
| Автор: | dertalamon [ 23 ноя 2013, 15:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кривые вторго порядка |
в первом у меня вот что получется: x^2-y^2=7 x^2/7-y^2/7=1 a=sqrt7; b=sqrt7 дальше тупик |
|
| Автор: | mad_math [ 23 ноя 2013, 15:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кривые вторго порядка |
Дальше, как написал уважаемый Andy, можно построить окружность [math]x^2+y^2=25[/math] и гиперболу [math]\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{7}=1[/math]. Как строить гиперболу по данной мной ссылке показано. Если графической иллюстрации не нужно, то можно просто решить систему уравнений: [math]\left\{\!\begin{aligned}& x^2+y^2=25 \\ & x^2-y^2=7 \end{aligned}\right.[/math] Для этого можно, например, сложить первое и второе уравнения, получится [math]x^2+y^2+x^2-y^2=25+7[/math]. Отсюда уже вполне можно найти [math]x[/math] и подставить его в любое уравнение системы, чтобы найти [math]y[/math]. Всего должно получиться 4 точки. |
|
| Автор: | Andy [ 23 ноя 2013, 15:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кривые вторго порядка |
dertalamon dertalamon писал(а): в первом у меня вот что получется: x^2-y^2=7 x^2/7-y^2/7=1 a=sqrt7; b=sqrt7 дальше тупик Вы привели уравнение гиперболы к каноническому виду. Это уравнение позволяет построить саму гиперболу. Почитайте здесь: static.php?p=giperbola Построив на одном и том же рисунке гиперболу и окружность, Вы приблизительно найдёте точки их пересечения. Аналитически точки пересечения гиперболы и окружности находятся из заданной системы уравнений: [math]\left\{\!\begin{aligned} & x^2-y^2=7, \\ & x^2+y^2=25. \end{aligned}\right.[/math] Попробуйте сложить первое уравнение системы со вторым и решить полученное уравнение... |
|
| Автор: | dertalamon [ 23 ноя 2013, 16:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кривые вторго порядка |
x^2+y^2+x^2-y^2=25+7 2x^2+y^2-y^2=32 2x^2=32 x^2=16 x=4 далее подставляю х в первое уравнение 4^2+y^2=25 y^2=25-16 y^2=9 y=3 а дальше что делать? |
|
| Автор: | Andy [ 23 ноя 2013, 16:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кривые вторго порядка |
dertalamon Не совсем так. На самом деле, [math]x^2=16~ \Rightarrow ~ x=\pm 4;~y^2=9~ \Rightarrow~y=\pm 3.[/math] В результате Вы получили четыре пары: [math](-4;~-3),~(-4;~3),~(4;~-3),~(4;~3).[/math] Как Вы думаете, что это такое?
|
|
| Автор: | dertalamon [ 23 ноя 2013, 16:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кривые вторго порядка |
осмелюсь предположить что это и есть те точки пересечения |
|
| Страница 2 из 10 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|