Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составить уравнение плоскости
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28036
Страница 2 из 2

Автор:  Koly101 [ 21 ноя 2013, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Такое уравнение будет у прямой?

[math]\frac{x_1-\frac{3}{5}}{-3}=\frac{x_2-\frac{9}{5}}{-1}=\frac{x_3}{5}[/math]

Автор:  mad_math [ 21 ноя 2013, 15:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Координаты точки неверно нашли. Должно быть [math]\frac{6}{5}[/math], а не [math]\frac{9}{5}[/math].
И это уравнения прямой, так как в пространстве прямая задаётся не менее, чем 2 равенствами.


Уравнения прямой выписывать было не обязательно. Достаточно было найти координаты точки и направляющего вектора.

Автор:  Koly101 [ 21 ноя 2013, 15:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Т.е. у меня точка[math](\frac{3}{5};\frac{6}{5})[/math]
и направляющие вектора (1;3;1) и (-3;-1;5) ?

Автор:  mad_math [ 21 ноя 2013, 15:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Ну у точки в пространстве три координаты: [math]\left(\frac{3}{5};\frac{6}{5};0\right)[/math].
И первый вектор невнимательно определили: [math](1;3;-1)[/math].

Автор:  Koly101 [ 21 ноя 2013, 15:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Искомое уравнение плоскости будет таким?

[math]\frac{x_1-\frac{3}{5}}{14}=\frac{x_2-\frac{6}{5}}{-1}=\frac{x3}{8}[/math]

Автор:  mad_math [ 21 ноя 2013, 16:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Нет. Вы записали уравнения прямой static.php?p=uravneniya-ploskosti-komplanarnoi-dvum-nekollinyearnym-vektoram

Автор:  Koly101 [ 21 ноя 2013, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

[math]7x_1-x_2-4x_3-2=0[/math]

Так правильно?

Автор:  mad_math [ 21 ноя 2013, 16:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

У меня получилось [math]7x_1-x_2+4x_3-3=0[/math].

Автор:  Koly101 [ 21 ноя 2013, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

mad_math писал(а):
У меня получилось [math]7x_1-x_2+4x_3-3=0[/math].


Да, нашел свою ошибку.

Спасибо, что помогли разобраться!

Автор:  mad_math [ 21 ноя 2013, 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Всегда пожалуйста :)

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/