Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составить уравнение плоскости
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=28036
Страница 1 из 2

Автор:  Koly101 [ 20 ноя 2013, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Составить уравнение плоскости

Составить уравнение плоскости проходящей через прямую, заданную плоскостями [math]2x1-x2+x3=0[/math], [math]x1+2x2+x3-3=0[/math] и перпендикулярной плоскости [math]x1+3x2-x3+2=0[/math]

Автор:  mad_math [ 20 ноя 2013, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Для плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] вектор с координатами [math](A;B;C)[/math] является нормальным. Для прямой, заданной плоскостями направляющим вектором будет векторное произведение нормальных векторов этих плоскостей, а следовательно, он будет направляющим вектором и для искомой плоскости. Координаты точки на прямой можно найти, подставив вместо [math]x_3[/math] какое-нибудь число и решив получившуюся систему для остальных неизвестных.
Нормальный вектор плоскости [math]x_1+3x_2-x_3+2=0[/math] будет направляющим вектором искомой плоскости.
Таким образом, получите два направляющих вектора и точку. Можно составить каноническое уравнение плоскости (или параметрические уравнения).

Автор:  Koly101 [ 20 ноя 2013, 22:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

А как найти прямую заданную плоскостями?

Автор:  mad_math [ 20 ноя 2013, 22:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Koly101 писал(а):
А как найти прямую заданную плоскостями?
Внимательно посмотреть в условие задачи.

Автор:  Koly101 [ 20 ноя 2013, 22:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Я не знаю, как найти эту прямую :sorry:

Автор:  mad_math [ 20 ноя 2013, 23:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Вы издеваетесь? Она дана в условии задачи.

Автор:  Koly101 [ 21 ноя 2013, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

mad_math писал(а):
Вы издеваетесь? Она дана в условии задачи.


В условии только плоскости же или я чего-то не понимаю?

Автор:  mad_math [ 21 ноя 2013, 14:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Koly101 писал(а):
В условии только плоскости же или я чего-то не понимаю?
Да, вы чего-то не понимаете. Вы взялись решать задачи, не удосужившись изучить хотя бы основные понятия темы. Так как вы не знаете даже способов задания прямой в пространстве и виды уравнений прямой, объяснять вам что-то по решению задачи не имеет смысла.

Автор:  Koly101 [ 21 ноя 2013, 14:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Это задача из домашнего задания. Я не знаю, как ее решить, поэтому и обратился за помощью сюда.
Объясните пожалуйста

Автор:  mad_math [ 21 ноя 2013, 14:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение плоскости

Домашние задания даются для того, чтобы вы изучили материал темы и применили его на практике.
Вот сидите и изучайте static.php?p=uravneniya-pryamyh-v-prostranstve

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/