Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Cоставить уравнение прямой перпендикулярной к плоскости
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27830
Страница 1 из 1

Автор:  iffer [ 15 ноя 2013, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Cоставить уравнение прямой перпендикулярной к плоскости

Задание: Составить уравнение прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Р.
Дано: точка М (4;1;-1); плоскость Р: 6х-у+4z-15=0

Ребят, помогите решить!

Автор:  mad_math [ 15 ноя 2013, 14:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Cоставить уравнение прямой перпендикулярной к плоскости

Нормальный вектор плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] имеет координаты [math](A;B;C)[/math]. Для искомой прямой нормальный вектор плоскости P будет направляющим. Координаты точки известны. Составляйте канонические уравнения.

Автор:  iffer [ 15 ноя 2013, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Cоставить уравнение прямой перпендикулярной к плоскости

Координаты направляющего вектора Р (6;-1;4)

Каноническое уравнение прямой получается:

[math]\frac{x-4}{6}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{4}[/math]

Правильно?

Автор:  mad_math [ 15 ноя 2013, 22:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Cоставить уравнение прямой перпендикулярной к плоскости

Правильно.

Автор:  iffer [ 16 ноя 2013, 14:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Cоставить уравнение прямой перпендикулярной к плоскости

Даны координаты вершин некоторого треугольника АВС. Координаты вершин : А (-2;2), В (2,6), С (4,1)
Найти угол между высотой АD и медианой AE.
Не подскажите, что делать?

Автор:  Alexdemath [ 16 ноя 2013, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Cоставить уравнение прямой перпендикулярной к плоскости

iffer писал(а):
Даны координаты вершин некоторого треугольника АВС. Координаты вершин : А (-2;2), В (2,6), С (4,1)
Найти угол между высотой АD и медианой AE.
Не подскажите, что делать?

Для начала составьте уравнения медианы и высоты из вершины [math]A[/math].
Можно воспользоваться онлайн-сервисом
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlain-reshit-treugolnik

Автор:  iffer [ 16 ноя 2013, 15:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Cоставить уравнение прямой перпендикулярной к плоскости

Нашел, уравнение медианы АЕ: x-10*y+22=0
уравнение высоты AD: 2*x-7*y+18=0

Что дальше?

Автор:  mad_math [ 16 ноя 2013, 15:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Cоставить уравнение прямой перпендикулярной к плоскости

Смотрите тут http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... ie-pryamyh как находить угол между прямыми.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/