Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составить уравнение эллипса
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27812
Страница 1 из 1

Автор:  Pulya [ 14 ноя 2013, 20:07 ]
Заголовок сообщения:  Составить уравнение эллипса

Задание: Составить уравнение эллипса, симметричного относительно осей координат, с фокусами на оси ОХ, если расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет равен 3/5.
Проверьте пожалуйста:
Если я правильно поняла у меня есть с(фокусное расстояние)=6 и e(эксцентриситет)=3/5
Использую формулу e = с /а
3/5 = 6/a
a =10
Чтобы найти b использую формулу [math]\frac{b}{a}=\sqrt{1-e^2}[/math]
[math]\frac{b}{10}=\sqrt{1-\frac{3}{5}}^2[/math]
[math]\frac{b}{10}=\sqrt{\frac{16}{25}}[/math]
b=8

Составляю уравнение эллипса:
[math]\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1[/math]
Правильно?
Заранее спасибо.

Автор:  mad_math [ 14 ноя 2013, 20:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение эллипса

Pulya писал(а):
Использую формулу e = с /а
3/5 = 6/a
Неверно. [math]c[/math] - это половина фокусного расстояния, т.е. в Вашем случае [math]c=3[/math].

Автор:  Pulya [ 15 ноя 2013, 10:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение эллипса

Большое спасибо!
Значит будет так...
[math]\frac{3}{5}=\frac{3}{a}[/math]
a=5
Затем,
[math]\frac{b}{5}=\sqrt{1-\frac{3}{5}^2}[/math]

[math]\frac{b}{5}=\sqrt{\frac{16}{25}}[/math]
[math]\frac{b}{5}=\frac{4}{5}[/math]
b=4

И уравнение тогда будет такое,
[math]\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1[/math]

Верно?

Автор:  Yurik [ 15 ноя 2013, 10:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение эллипса

Я бы искал [math]b[/math] из этого [math]c^2=a^2-b^2[/math].

Автор:  Pulya [ 15 ноя 2013, 10:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение эллипса

Да.Так проще. Спасибо)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/