| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Составить уравнение эллипса http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27812 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Pulya [ 14 ноя 2013, 20:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Составить уравнение эллипса |
Задание: Составить уравнение эллипса, симметричного относительно осей координат, с фокусами на оси ОХ, если расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет равен 3/5. Проверьте пожалуйста: Если я правильно поняла у меня есть с(фокусное расстояние)=6 и e(эксцентриситет)=3/5 Использую формулу e = с /а 3/5 = 6/a a =10 Чтобы найти b использую формулу [math]\frac{b}{a}=\sqrt{1-e^2}[/math] [math]\frac{b}{10}=\sqrt{1-\frac{3}{5}}^2[/math] [math]\frac{b}{10}=\sqrt{\frac{16}{25}}[/math] b=8 Составляю уравнение эллипса: [math]\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1[/math] Правильно? Заранее спасибо. |
|
| Автор: | mad_math [ 14 ноя 2013, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение эллипса |
Pulya писал(а): Использую формулу e = с /а Неверно. [math]c[/math] - это половина фокусного расстояния, т.е. в Вашем случае [math]c=3[/math].
3/5 = 6/a |
|
| Автор: | Pulya [ 15 ноя 2013, 10:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение эллипса |
Большое спасибо! Значит будет так... [math]\frac{3}{5}=\frac{3}{a}[/math] a=5 Затем, [math]\frac{b}{5}=\sqrt{1-\frac{3}{5}^2}[/math] [math]\frac{b}{5}=\sqrt{\frac{16}{25}}[/math] [math]\frac{b}{5}=\frac{4}{5}[/math] b=4 И уравнение тогда будет такое, [math]\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1[/math] Верно? |
|
| Автор: | Yurik [ 15 ноя 2013, 10:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение эллипса |
Я бы искал [math]b[/math] из этого [math]c^2=a^2-b^2[/math]. |
|
| Автор: | Pulya [ 15 ноя 2013, 10:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение эллипса |
Да.Так проще. Спасибо) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|