| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Составить уравнение элипса http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27582 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Makakaudavka [ 07 ноя 2013, 11:05 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Составить уравнение элипса | ||
Составить уравнение элипса
|
|||
| Автор: | mad_math [ 07 ноя 2013, 12:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение элипса |
1) Выпишите каноническое уравнение эллипса и подставьте в него координаты данных точек. |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 07 ноя 2013, 13:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение элипса |
2) Уравнение эллипса с фокусами, расположенными на оси абсцисс, имеет вид [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math], где [math]b^2=a^2-c^2[/math], [math]a>b[/math]. Эксцентриситет такой линии второго порядка определяется из соотношения [math]\varepsilon=\frac{c}{a}[/math]. Кроме того, см. первую задачу. |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 07 ноя 2013, 13:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение элипса |
3) Длина большой оси [math]2a[/math] эллипса известна, значит, можно найти длину полуоси. Эксцентриситет также задан (см. вторую задачу). |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 07 ноя 2013, 13:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение элипса |
4) Фокусы эллипса [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math], где [math]a>b[/math], находятся в точках [math]F_1(-c,0)[/math] и [math]F_2(c,0)[/math], причём [math]b^2=a^2-c^2[/math]. Используя формулу расстояния между точками плоскости, найдём параметр [math]c[/math]. Директрисы рассматриваемой в задаче кривой второго порядка задаются уравнениями [math]x=-\frac{a}{\varepsilon}[/math] и [math]x=\frac{a}{\varepsilon}[/math]. Расстояние между параллельными прямыми [math]Ax+By+C_1=0[/math] и [math]Ax+By+C_2=0[/math] находится по формуле [math]\rho=\frac{|C_2-C_1|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|