Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составить уравнение элипса
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27582
Страница 1 из 1

Автор:  Makakaudavka [ 07 ноя 2013, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  Составить уравнение элипса

Составить уравнение элипса

Вложения:
IMG_1686.JPG
IMG_1686.JPG [ 31.54 Кб | Просмотров: 49 ]

Автор:  mad_math [ 07 ноя 2013, 12:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение элипса

1) Выпишите каноническое уравнение эллипса и подставьте в него координаты данных точек.

Автор:  Ellipsoid [ 07 ноя 2013, 13:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение элипса

2) Уравнение эллипса с фокусами, расположенными на оси абсцисс, имеет вид [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math], где [math]b^2=a^2-c^2[/math], [math]a>b[/math]. Эксцентриситет такой линии второго порядка определяется из соотношения [math]\varepsilon=\frac{c}{a}[/math]. Кроме того, см. первую задачу.

Автор:  Ellipsoid [ 07 ноя 2013, 13:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение элипса

3) Длина большой оси [math]2a[/math] эллипса известна, значит, можно найти длину полуоси. Эксцентриситет также задан (см. вторую задачу).

Автор:  Ellipsoid [ 07 ноя 2013, 13:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение элипса

4) Фокусы эллипса [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math], где [math]a>b[/math], находятся в точках [math]F_1(-c,0)[/math] и [math]F_2(c,0)[/math], причём [math]b^2=a^2-c^2[/math]. Используя формулу расстояния между точками плоскости, найдём параметр [math]c[/math]. Директрисы рассматриваемой в задаче кривой второго порядка задаются уравнениями [math]x=-\frac{a}{\varepsilon}[/math] и [math]x=\frac{a}{\varepsilon}[/math]. Расстояние между параллельными прямыми [math]Ax+By+C_1=0[/math] и [math]Ax+By+C_2=0[/math] находится по формуле [math]\rho=\frac{|C_2-C_1|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/