Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Геометрическое место точек
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27560
Страница 1 из 1

Автор:  danil123 [ 06 ноя 2013, 19:18 ]
Заголовок сообщения:  Геометрическое место точек

Изображение

Помогите пожалуйста!

Автор:  Ellipsoid [ 06 ноя 2013, 19:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическое место точек

Пусть [math](x,y)[/math] - текущая точка искомого ГМТ. Тогда получим следующее:

[math]\frac{\sqrt{(x+4)^2+y^2}}{\frac{|4x+5|}{\sqrt{4^2}}}=\frac{4}{5}[/math]

Автор:  danil123 [ 06 ноя 2013, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическое место точек

Спасибо большое, но откуда эта формула взялась?

Автор:  Ellipsoid [ 06 ноя 2013, 19:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическое место точек

danil123 писал(а):
Спасибо большое, но откуда эта формула взялась?


Из условия задачи.

Автор:  danil123 [ 06 ноя 2013, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическое место точек

еще можно спросить: прямая ведь 4x+25, а у вас a формуле модуль 4x+5. Так и должно быть? И почему мы в знаменателе делим на 4?

Автор:  Ellipsoid [ 06 ноя 2013, 20:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическое место точек

danil123 писал(а):
еще можно спросить: прямая ведь 4x+25, а у вас a формуле модуль 4x+5.


Я ошибся. Конечно же, правильно [math]4x+25[/math].
Нужно ознакомиться с формулами расстояния между точками и расстояния от точки до прямой - и всё станет ясно.

Автор:  danil123 [ 07 ноя 2013, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическое место точек

а как эту формулу упростить? Все, что я придумал- слева вынести 4 наверх и разделить на 4 обе части. А дальше что делать?

Автор:  mad_math [ 07 ноя 2013, 12:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическое место точек

Возвести обе части равенства в квадрат и избавиться от дробей по свойствам пропорций.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/