Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определить угол между векторами
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27519
Страница 1 из 1

Автор:  dannae [ 05 ноя 2013, 14:26 ]
Заголовок сообщения:  Определить угол между векторами

Определить угол между векторами a и b если известно, что [math](a-b)^{2}+(a+2b)^{2}=20; |a|=1,|b|=2[/math]
Я понимаю, что это находится при помощи [math]cos\angle( a, b ) =\frac{a \cdot b}{|a||b|}[/math]
но как найти :pardon:

Автор:  mad_math [ 05 ноя 2013, 14:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить угол между векторами

Раскройте квадраты векторов [math]a-b[/math] и [math]a+2b[/math] по свойствам скалярного произведения суммы векторов и вынесения константы за знак скалярного произведения.

Автор:  dannae [ 05 ноя 2013, 16:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить угол между векторами

mad_math писал(а):
Раскройте квадраты векторов [math]a-b[/math] и [math]a+2b[/math] по свойствам скалярного произведения суммы векторов и вынесения константы за знак скалярного произведения.

Вы имеете ввиду [math]2|a|^{2}+2<a,b>+5|b|^{2}=20 ?[/math]
я не совсем поняла :(

Автор:  Analitik [ 05 ноя 2013, 16:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить угол между векторами

dannae

Все верно. Дальше решайте. Неужели Ваша запись не натолкнула Вас на мысль о том как решать дальше?!

Автор:  dannae [ 05 ноя 2013, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить угол между векторами

Analitik писал(а):
dannae

Все верно. Дальше решайте. Неужели Ваша запись не натолкнула Вас на мысль о том как решать дальше?!


да нет, натолкнула

Автор:  mad_math [ 05 ноя 2013, 18:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить угол между векторами

Подставьте в полученное равенство данные значения [math]|a|[/math] и [math]|b|[/math] и выразите [math]<a,b>[/math].

Автор:  dannae [ 05 ноя 2013, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить угол между векторами

все предельно просто

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/