| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Определить угол между векторами http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27519 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | dannae [ 05 ноя 2013, 14:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Определить угол между векторами |
Определить угол между векторами a и b если известно, что [math](a-b)^{2}+(a+2b)^{2}=20; |a|=1,|b|=2[/math] Я понимаю, что это находится при помощи [math]cos\angle( a, b ) =\frac{a \cdot b}{|a||b|}[/math] но как найти
|
|
| Автор: | mad_math [ 05 ноя 2013, 14:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить угол между векторами |
Раскройте квадраты векторов [math]a-b[/math] и [math]a+2b[/math] по свойствам скалярного произведения суммы векторов и вынесения константы за знак скалярного произведения. |
|
| Автор: | dannae [ 05 ноя 2013, 16:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить угол между векторами |
mad_math писал(а): Раскройте квадраты векторов [math]a-b[/math] и [math]a+2b[/math] по свойствам скалярного произведения суммы векторов и вынесения константы за знак скалярного произведения. Вы имеете ввиду [math]2|a|^{2}+2<a,b>+5|b|^{2}=20 ?[/math] я не совсем поняла
|
|
| Автор: | Analitik [ 05 ноя 2013, 16:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить угол между векторами |
dannae Все верно. Дальше решайте. Неужели Ваша запись не натолкнула Вас на мысль о том как решать дальше?! |
|
| Автор: | dannae [ 05 ноя 2013, 16:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить угол между векторами |
Analitik писал(а): dannae Все верно. Дальше решайте. Неужели Ваша запись не натолкнула Вас на мысль о том как решать дальше?! да нет, натолкнула |
|
| Автор: | mad_math [ 05 ноя 2013, 18:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить угол между векторами |
Подставьте в полученное равенство данные значения [math]|a|[/math] и [math]|b|[/math] и выразите [math]<a,b>[/math]. |
|
| Автор: | dannae [ 05 ноя 2013, 21:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить угол между векторами |
все предельно просто |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|