| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Линейная зависимость и независимость векторов http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27493 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Human [ 04 ноя 2013, 15:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Линейная зависимость и независимость векторов |
6. Ничего. Она может как остаться линейно зависимой, так и стать линейно независимой. Примеры попробуйте привести сами. 7. Предположите, что они линейно зависимы. Что это значит по определению? |
|
| Автор: | pe3a4ok [ 04 ноя 2013, 15:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Линейная зависимость и независимость векторов |
Human писал(а): 6. Ничего. Она может как остаться линейно зависимой, так и стать линейно независимой. Примеры попробуйте привести сами. 7. Предположите, что они линейно зависимы. Что это значит по определению? как раз с примерами у меня и возникли проблемы: если en - единственный вектор который можно выразить через остальные, то если его убрать то система будет линейно независима если: [math]c1*e1 + c2*e2 + ...+ cn*en = 0[/math] и возьмем сn = 0, то система останется линейно независимой как-то так? а вот со вторым так и не разобрался... |
|
| Автор: | Human [ 04 ноя 2013, 16:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Линейная зависимость и независимость векторов |
pe3a4ok писал(а): если en - единственный вектор который можно выразить через остальные А такое может быть? Если да, то нужно доказать, заранее это неочевидно. pe3a4ok писал(а): если: [math]c1*e1 + c2*e2 + ...+ cn*en = 0[/math] и возьмем сn = 0 Не понял. Система векторов дана и известно, что она линейно зависима, следовательно даны и коэффициенты [math]c_k[/math]. Как это Вы так берёте [math]c_n=0[/math]? Вы не мудрите, а приведите конкретные примеры. Типа компланарных или коллинеарных векторов на плоскости. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|